相關(guān)習(xí)題
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年上海市十校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
有下列四個(gè)命題：
（1）一定存在直線l，使函數(shù)
的圖象與函數(shù)g（x）=lg（-x）+2的圖象關(guān)于直線l對(duì)稱；
（2）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，a+bi=0?a=0，b=0
（3）已知數(shù)列a
n的前n項(xiàng)和為S
n=1-（-1）
n，n∈N
*，則數(shù)列a
n一定是等比數(shù)列；
（4）過拋物線y
2=2px（p＞0）上的任意一點(diǎn)M（x
°，y
°）的切線方程一定可以表示為y
y=p（x+x
）．
則正確命題的序號(hào)為
．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年上海市十校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
方程
所表示的曲線是（ ）
A．雙曲線
B．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
C．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
D．以上答案都不對(duì)
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年上海市十校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
長(zhǎng)度分別為2、x、x、x、x、x的六條線段能成為同一個(gè)四面體的六條棱的充要條件是（ ）
A．x
B．
C．
D．x＞1
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年上海市十校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
給定正數(shù)a，b，c，p，q，其中p≠q，若p，a，q成等比數(shù)列，p，b，c，q成等差數(shù)列，則關(guān)于x的一元二次方程bx2-2ax+c=0（ ）
A．有兩個(gè)相等實(shí)根
B．有兩個(gè)相異實(shí)根
C．有一個(gè)實(shí)根和一個(gè)虛根
D．有兩個(gè)共軛虛根
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年上海市十校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
有n個(gè)小球，將它們?nèi)我夥殖蓛啥眩蟪鲞@兩堆小球球數(shù)的乘積，再將其中一堆小球任意分成兩堆，求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，如此下去，每次都任選一堆，將這堆小球任意分成兩堆，求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，直到不能再分為止，則所有乘積的和為（ ）
A．n!
B．
C．
D．n
n
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來源：2009-2010學(xué)年上海市十校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，AB是圓柱體OO′的一條母線，BC過底面圓的圓心O，D是圓O上不與點(diǎn)B，C重合的任意一點(diǎn)，已知棱AB=5，BC=5，CD=3．
（1）求直線AC與平面ABD所成的角的大��；
（2）將四面體ABCD繞母線AB轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求△ACD的三邊在旋轉(zhuǎn)過程中所圍成的幾何體的體積．
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來源：2009-2010學(xué)年上海市十校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)全集U=R，關(guān)于x的不等式|x+2|+a-2＞0（a∈R）的解集為A．
（1）分別求出當(dāng)a=1和a=3時(shí)的集合A；
（2）設(shè)集合
，若（C
UA）∩B中有且只有三個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年上海市十校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知點(diǎn)G是邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC的中心，線段DE經(jīng)過點(diǎn)G，并繞點(diǎn)G轉(zhuǎn)動(dòng)，分別交邊AB、AC于點(diǎn)D、E；設(shè)
，
，其中0＜m≤1，0＜n≤1．
（1）求表達(dá)式
的值，并說明理由；
（2）求△ADE面積的最大和最小值，并指出相應(yīng)的m、n的值．
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來源：2009-2010學(xué)年上海市十校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，右頂點(diǎn)為A（1，0）點(diǎn)P、Q在雙曲線的右支上，支M（m，0）到直線AP的距離為1
（Ⅰ）若直線AP的斜率為k，且
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，△APQ的內(nèi)心恰好是點(diǎn)M，求此雙曲線的方程．
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來源：2009-2010學(xué)年上海市十校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若數(shù)列{an}滿足：a1=m1，a2=m2，an+2=pan+1+qan（p，q是常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為二階線性遞推數(shù)列，且定義方程x2=px+q為數(shù)列{an}的特征方程，方程的根稱為特征根； 數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an均可用特征根求得：
①若方程x2=px+q有兩相異實(shí)根α，β，則數(shù)列通項(xiàng)可以寫成an=c1αn+c2βn，（其中c1，c2是待定常數(shù)）；
②若方程x2=px+q有兩相同實(shí)根α，則數(shù)列通項(xiàng)可以寫成an=（c1+nc2）αn，（其中c1，c2是待定常數(shù)）；
再利用a1=m1，a2=m2，可求得c1，c2，進(jìn)而求得an．根據(jù)上述結(jié)論求下列問題：
（1）當(dāng)a1=5，a2=13，an+2=5an+1-6an（n∈N*）時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)a1=1，a2=11，an+2=2an+1+3an+4（n∈N*）時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）當(dāng)a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）時(shí)，記Sn=a1Cn1+a2Cn2+…+anCnn，若Sn能被數(shù)8整除，求所有滿足條件的正整數(shù)n的取值集合．
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