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科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市學軍中學高二（下）期中數(shù)學試卷（實驗班）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線l：y=kx+m交橢圓于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若m=1，且，求k的值（O點為坐標原點）；
（Ⅲ）若坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值．

科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市學軍中學高二（下）期中數(shù)學試卷（實驗班）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x²+2x-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當時，是否存在整數(shù)m，使不等式m＜f（x）≤-m²+2m+e²恒成立？若存在，求整數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）關于x的方程f（x）=x²+x+a在[0，2]上恰有兩個相異實根，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學年浙江省杭州市學軍中學高二（下）期中數(shù)學試卷（實驗班）（解析版） 題型：解答題

若x_i＞0（i=1，2，3，…，n），觀察下列不等式：（x₁+x₂）（）≥4，（x₁+x₂+x₃）（）≥9，…，

請你猜測（x₁+x₂+…+x_n）（）滿足的不等式，并用數(shù)學歸納法加以證明．

科目： 來源：江蘇省南通市啟東中學高一期中數(shù)學復習試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列，則是該數(shù)列的第    項．

科目： 來源：江蘇省南通市啟東中學高一期中數(shù)學復習試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：江蘇省南通市啟東中學高一期中數(shù)學復習試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：江蘇省南通市啟東中學高一期中數(shù)學復習試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：江蘇省南通市啟東中學高一期中數(shù)學復習試卷（解析版） 題型：填空題

若0＜a＜1，則不等式（x-a）（x-）＞0的解集是    ．

科目： 來源：江蘇省南通市啟東中學高一期中數(shù)學復習試卷（解析版） 題型：填空題

已知{a_n}是等差數(shù)列，設T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|（n∈N^*）．某學生設計了一個求T_n的部分算法流程圖（如圖），圖中空白處理框中是用n的表達式對T_n賦值，則空白處理框中應填入：T_n←    ．

科目： 來源：江蘇省南通市啟東中學高一期中數(shù)學復習試卷（解析版） 題型：填空題