設，它們有如下性質：
（1）[g（x）]²-[f（x）]²=1
（2）f（x+y）=f（x）g（y）+g（x）f（y）等，
請你再寫出一個類似的性質：g（x+y）=________．

（不等式選講選做題） 若不等式|x+1|+|x-2|＜a無實數解，則a的取值范圍是________．

以F₁（-1，0）、F₂（1，0）為焦點且與直線x-y+3=0有公共點的橢圓中，離心率最大的橢圓方程是 ________．

設a=（sinx+cosx）dx，在展開式中，只有第六項的二項式系數最大，則展開式中的常數項是

1. A.
   180
2. B.
   90
3. C.
   45
4. D.
   360

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c．
（1）若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，求A的值；
（2）若c=10，A=45°，C=30°，求b的值．

數列{a_n}滿足a_n+1+3S_n=1（n∈N^*），則數列{a_n}

1. A.
   是等比數列
2. B.
   去掉第一項后是等比數列
3. C.
   不會是等比數列
4. D.
   去掉第一項后可能是等差數列

已知函數f（x）是奇函數，當x≤0，時，f（x）=x²-2x，那么當x＞0時，f（x）的解析式是________．

橢圓的左焦點F到過頂點A（-a，0）、B（0，b）的直線的距離等于，則橢圓的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

以原點為圓心，并與圓（x-1）²+（y-2）²=5相切的圓的方程是 ________．

已知i為虛數單位，復數z₁=a+i，z₂=2-i，且|z₁|=|z₂|，則實數a的值為

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   2或-2
4. D.
   ±2或0