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科目： 來源：2005-2006學年上海市八校高三（上）1月聯考數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且∠A=2∠B，則等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2005-2006學年上海市八校高三（上）1月聯考數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

如圖，f（x）的定義域為（-1，0）∪（0，1），則不等式f^-1（x）-f^-1（-x）＞-1的解集為（ ）

A．（-1，0）∪（0，1）
B．
C．
D．

科目： 來源：2005-2006學年上海市八校高三（上）1月聯考數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（1）已知且0≤x≤π，求x的值；
（2）記f（x）=（x∈R），求f（x）的最大值及對應的x值．

科目： 來源：2005-2006學年上海市八校高三（上）1月聯考數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁D₁的中點，H為平面EDB
內一點，=（2m，-2m，-m）（m＜0）．
（1）證明HC₁⊥平面EDB；
（2）求BC₁與平面EDB所成的角；
（3）若正方體的棱長為a，求三棱錐A-EDB的體積．

科目： 來源：2005-2006學年上海市八校高三（上）1月聯考數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

本市某區(qū)大力開展民心工程，近幾年來對全區(qū)am²的老房子進行平改坡．且每年平改坡面積的百分比相等，若改造到面積的一半時，所用時間需10年．已知到今年為止，平改坡剩余面積為原來的．
（1）問到今年為止，該平改坡工程已進行了多少年？
（2）若通過技術創(chuàng)新，至少保留的老房子開辟新的改造途徑．今后最多還需平改坡多少年？

科目： 來源：2005-2006學年上海市八校高三（上）1月聯考數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（1）已知平面上兩定點A（-2，0）、B（2，0），且動點M的坐標滿足=0，求動點M的軌跡方程；
（2）若把（1）的M的軌跡圖象向右平移一個單位，再向下平移一個單位，恰與直線x+ky-3=0 相切，試求實數k的值；
（3）如圖1，l是經過橢圓長軸頂點A且與長軸垂直的直線，E、F是兩個焦點，點P∈l，P不與A重合．若∠EPF=α，證明：．類比此結論到雙曲線，l是經過焦點F且與實軸垂直的直線，A、B是兩個頂點，點P∈l，P不與F重合（如圖2）．若∠APB=α，試求角α的取值范圍．

科目： 來源：2005-2006學年上海市八校高三（上）1月聯考數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=log₂（x²+1）（x≥0），．
（1）試求函數f（x）的反函數f^-1（x）；
（2）函數h（x）=f^-1（x）+g（x），求h（x）的定義域，并判斷函數h（x）的增減性；
（3）（理）若（2）中函數h（x），有h（x）≥2在定義域內恒成立，求a的范圍．
（文）若（2）中函數h（x）的最小值為3，試求a的值．

科目： 來源：2005-2006學年上海市八校高三（上）1月聯考數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（1）已知數列{a_n}的通項公式：，試求{a_n}最大項的值；
（2）記，且滿足（1），若成等比數列，求p的值；
（3）（理）如果，且p是滿足（2）的正常數，試證：對于任意
自然數n，或者都滿足；或者都滿足．
（文）若{b_n}是滿足（2）的數列，且成等比數列，試求滿足不等式：-b₁+b₂-b₃+…+（-1）ⁿ•b_n≥2004的自然數n的最小值．

科目： 來源：2009-2010學年重慶市西南師大附中高三（上）1月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學年重慶市西南師大附中高三（上）1月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題