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科目： 來源：2010-2011學年湖北省孝感高中高三（上）10月數(shù)學測試卷13（理科）（函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)

，直線x=m與f（x）和g（x）的圖象分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值．

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省孝感高中高三（上）10月數(shù)學測試卷13（理科）（函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)）（解析版） 題型：解答題

若

，求α+β的值．

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設(shè)函數(shù)

（其中ω＞0，α∈R），且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標為

．
（I）求ω的值．
（II）如果f（x）在區(qū)間

上的最小值為

，求α的值．

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已知函數(shù)f（x）=（1+cotx）sin²x+msin（x+

）sin（x-

）．
（1）當m=0時，求f（x）在區(qū)間

上的取值范圍；
（2）當tana=2時，

，求m的值．

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已知曲線C：f（x）=x²，C上的點A，A_n的橫坐標分別為1和a_n（n∈N^*），且a₁=5，數(shù)列{x_n}滿足

，設(shè)區(qū)間D_n=[1，a_n]（a_n＞1），當x∈D_n時，曲線C上存在點P_n（x_n，f（x_n）），使得點P_n處的切線與直線AA_n平行．
（1）證明：{log_t（x_n-1）+1}是等比數(shù)列；
（2）當D_n+1?D_n對一切n∈N^*恒成立時，求t的取值范圍；
（3）記數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，當