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科目: 來源:2009-2010學年江蘇省無錫一中高二(下)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在二項式的展開式中,前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列
(1)求展開式的常數(shù)項; 
(2)求展開式中二項式系數(shù)最大的項;
(3)求展開式中各項的系數(shù)和.

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科目: 來源:2009-2010學年江蘇省無錫一中高二(下)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R),當且僅當x=1,x=-1 時,f(x)取得極值,并且極大值比極小值大c.
(1)求常數(shù)a,b,c的值;
(2)求f(x)的極值.

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科目: 來源:2009-2010學年江蘇省無錫一中高二(下)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某學生在觀察正整數(shù)的前n項平方和公式即12+22+32+…+n2=,n∈N*時發(fā)現(xiàn)它的和為關于n的三次函數(shù),于是他猜想:是否存在常數(shù)a,b,1•22+2•32+…+n(n+1)2=.對于一切n∈N*都立?
(1)若n=1,2 時猜想成立,求實數(shù)a,b的值.
(2)若該同學的猜想成立,請你用數(shù)學歸納法證明.若不成立,說明理由.

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科目: 來源:2009-2010學年江蘇省無錫一中高二(下)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設a、b為常數(shù),M={f(x)|f(x)=acosx+bsinx,x∈R};F:把平面上任意一點(a,b)映射為函數(shù)acosx+bsinx.
(1)證明:對F不存在兩個不同點對應于同一個函數(shù);
(2)證明:當f(x)∈M時,f1(x)=f(x+t)∈M,這里t為常數(shù);
(3)對于屬于M的一個固定值f(x),得M1={f(x+t)|t∈R},若映射F的作用下點(m,n)的象屬于M1,問:由所有符合條件的點(m,n)構成的圖形是什么?

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科目: 來源:2009-2010學年江蘇省無錫一中高二(下)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)可導.導函數(shù)f(x)是減函數(shù),且f(x)>0,x∈(0,+∞).g(x)=kx+m是y=f(x)在點(x,f(x))處的切線方程.
(1)用x,f(x),f(x)表示m;
(2)證明:當x∈(0,+∞)時,g(x)≥f(x);
(3)若關于x的不等式在(0,+∞)上恒成立,其中a,b為實數(shù),求b的取值范圍及a,b所滿足的關系.

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科目: 來源:2010-2011學年湖北省孝感高中高三(上)10月數(shù)學測試卷11(理科)(函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù))(解析版) 題型:選擇題

復數(shù)=( )
A.i
B.-i
C.12-13i
D.12+13i

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科目: 來源:2010-2011學年湖北省孝感高中高三(上)10月數(shù)學測試卷11(理科)(函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù))(解析版) 題型:選擇題

記cos(-80°)=k,那么tan100°=( )
A.
B.-
C.
D.-

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科目: 來源:2010-2011學年湖北省孝感高中高三(上)10月數(shù)學測試卷11(理科)(函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù))(解析版) 題型:選擇題

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an},a1a2a3=5,a7a8a9=10,則a4a5a6=( )
A.
B.7
C.6
D.

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科目: 來源:2010-2011學年湖北省孝感高中高三(上)10月數(shù)學測試卷11(理科)(函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù))(解析版) 題型:選擇題

設an=-n2+10n+11,則數(shù)列{an}從首項到第( )項的和最大.
A.10
B.11
C.10或11
D.12

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科目: 來源:2010-2011學年湖北省孝感高中高三(上)10月數(shù)學測試卷11(理科)(函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù))(解析版) 題型:選擇題

等差數(shù)列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,則a9-的值是( )
A.14
B.15
C.16
D.17

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