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科目： 來源：2008-2009學年廣東省惠州市惠陽高級中學高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn，并且滿足2Sn=an2+n，an＞0（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3；
（Ⅱ）猜想{an}的通項公式，并加以證明；
（Ⅲ）設x＞0，y＞0，且x+y=1，證明：≤．

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科目： 來源：2008-2009學年廣東省惠州市惠陽高級中學高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

把正整數按上小下大、左小右大的原則排成如圖所示的數表：
設aij（i、j∈N*）是位于這個數表中從上往下數第i行、從左往右數第j個數．數表中第i行共有2i-1個正整數．
（1）若aij=2010，求i、j的值；
（2）記An=a11+a22+a33+…+ann（n∈N*），試比較An與n2+n的大小，并說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市35中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設集合U={-2，-1，1，3，5}，集合A={-1，3}，那么CUA=（ ）
A．{-2，1}
B．{-2，-1，5}
C．{-2，1，5}
D．{-1，3}

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科目： 來源：2009-2010學年北京市35中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A到B的映射：f～x→3x-5，那么集合B中元素31的原象是（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13

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科目： 來源：2009-2010學年北京市35中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列y和x的關系式不能構成函數的是（ ）
A．
B．
C．xy=6
D．2（1-x）=2（y-x+1）

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科目： 來源：2009-2010學年北京市35中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個圖形中，不是以x為自變量的函數的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市35中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數中，是偶函數的是（ ）
A．y=|x2-1|
B．y=2|x-1|
C．
D．y=lg

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科目： 來源：2009-2010學年北京市35中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

三個數1，（0.3）2，20.3的大小順序是（ ）
A．（0.3）2＜20.3＜1
B．（0.3）2＜1＜20.3
C．1＜（0.3）2＜20.3
D．20.3＜1＜（0.3）2

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科目： 來源：2009-2010學年北京市35中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市35中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在同一坐標系中，函數y=2x與y=的圖象之間的關系是（ ）
A．關于y軸對稱
B．關于x軸對稱
C．關于原點對稱
D．關于直線y=x對稱

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