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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）10月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某市擬在長(zhǎng)為8km的道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0）x∈[0，4]的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為；賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全，限定∠MNP=120°
（1）求A，ω的值和M，P兩點(diǎn)間的距離；
（2）應(yīng)如何設(shè)計(jì)，才能使折線段賽道MNP最長(zhǎng)？

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）10月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A是拋物線y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線l與x軸交與點(diǎn)K，已知|AK|=|AF|，三角形AFK的面積等于8．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）過該拋物線的焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦的中點(diǎn)分別為G，H．求|GH|的最小值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）10月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，x₃，且，且a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，且3a＞2c＞2b，試問：導(dǎo)函數(shù)f^′（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)是否有零點(diǎn)，并說明理由．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶市渝西中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶市渝西中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則下列四個(gè)式子 （1）a∈A （2）a?A （3）{a}?A（4）{a}∩A=π，其中正確的是（ ）
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（1）（4）
D．（1）（3）（4）

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶市渝西中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的反函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶市渝西中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶市渝西中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面四個(gè)命題：
（1）是函數(shù)；
（2）是分段函數(shù)；
（3）函數(shù)的定義域或值域可以是空集；
（4）函數(shù)y=x²+2x+3（x∈N）的圖象是一條拋物線．
其中正確的有（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶市渝西中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組命題中，p是q的充要條件的是（ ）
A．p：兩條對(duì)角線互相垂直平分，q：四邊形是正方形
B．a(chǎn)，b，c為實(shí)數(shù)，p：ac²＞bc²，q：a＞b
C．p：，q：|2x+1|＜|x+1|
D．p：a＞0，q：方程組有唯一解

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶市渝西中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題