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科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=-x2上的點(diǎn)到直線4x+3y-8=0距離的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．3

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，則AC1與平面BB1C1C所成的角的正弦值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)F1和F2為雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，若F1，F(xiàn)2，P（0，2b）是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．2
C．
D．3

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

我國發(fā)射的“神舟5號(hào)”宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地球的中心F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)A距地面為m千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面為n千米，地球半徑為R千米，則飛船運(yùn)行軌道的短軸長為（ ）
A．
B．
C．mn
D．2mn

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）
A．至少有一個(gè)黒球與都是紅球
B．至少有一個(gè)黒球與都是黒球
C．至少有一個(gè)黒球與至少有1個(gè)紅球
D．恰有1個(gè)黒球與恰有2個(gè)黒球

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知圖所示的矩形，其長為12，寬為5．在矩形內(nèi)隨同地措施1000顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為550顆．則可以估計(jì)出陰影部分的面積約為    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的健康狀況，需從中抽取一個(gè)容量為18的樣本，則老年人、中年人、青年人抽取的人數(shù)分別是    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

由“以點(diǎn)（x，y）為圓心，r為半徑的圓的方程為（x-x）2+（y-y）2=r2”可以類比推出球的類似屬性是    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，||-||=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②設(shè)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)點(diǎn)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若=（+），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線-=1與橢圓+y2=1有相同的焦點(diǎn)．
其中真命題的序號(hào)為    （寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，過A作SB的垂線，垂足為E，過E作SC的垂線，垂足為F，
求證：（1）BC⊥面SAB；
（2）AF⊥SC．

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