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科目: 來源:2010-2011學(xué)年四川省宜賓市南溪一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè),若對于任意x1∈[0,1],總存在x∈[0,1],使得g(x)=f(x1)成立,則a的取值范圍是( )
A.
B.[4,+∞)
C.
D.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年四川省宜賓市南溪一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)的反函數(shù)f-1(x)的圖象的對稱中心是(1,2),則a=   

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年四川省宜賓市南溪一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

曲線y=x2上點(diǎn)A處的切線與直線x+2y+1=0垂直,則點(diǎn)A處的切線方程為   

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年四川省宜賓市南溪一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知,則和=   

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年四川省宜賓市南溪一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足條件f(x+)=-f(x),且函數(shù)y=f(x-)是奇函數(shù),給出以下四個命題:
①函數(shù)f(x)是周期函數(shù);
②函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-,0)對稱;
③函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
④函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù).
在上述四個命題中,正確命題的序號是    (寫出所有正確命題的序號)

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年四川省宜賓市南溪一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在某次測試中,甲、乙、丙三人能達(dá)標(biāo)的概率分別為0.4,0.5,0.8,在測試過程中,甲、乙、丙能否達(dá)標(biāo)彼此間不受影響.
(Ⅰ)求甲、乙、丙三人均達(dá)標(biāo)的概率;
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少一人達(dá)標(biāo)的概率.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年四川省宜賓市南溪一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

二次函數(shù)f(x)滿足:f(0)=2,f(x)=f(-2-x),它的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行.
(I)求f(x)的解析式;
(II)若函數(shù)g(x)=xf(x)-x的圖象與直線y=m有三個公共點(diǎn),求m的取值范圍.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年四川省宜賓市南溪一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會,共邀請50名一線教師參加,使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示:
版本人教A版人教B版蘇教版北師大版
人數(shù)2015510
(1)從這50名教師中隨機(jī)選出2名,求2人所使用版本相同的概率;
(2)若隨機(jī)選出2名使用人教版的教師發(fā)言,設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的變分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年四川省宜賓市南溪一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是R,對于任意實(shí)數(shù)m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且當(dāng)x>0時,0<f(x)<1.
(1)求證:f(0)=1,且當(dāng)x<0時,有f(x)>1;
(2)判斷f(x)在R上的單調(diào)性;
(3)設(shè)集合A={(x,y)|f(x2)•f(y2)>f(1)},B={(x,y)|f(ax-y+2)=1,a∈R},若A∩B=∅,求a的取值范圍.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年四川省宜賓市南溪一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函f(x)=ln x,g(x)=ax2+bx(a≠0).
(1)若a=-2時,函h(x)=f(x)-g(x),在其定義域是增函數(shù),求b的取值范圍;
(2)在(1)的結(jié)論下,設(shè)函數(shù)φ(x)=e2x+bex,x∈[0,ln2],求函數(shù)φ(x)的最小值;
(3)當(dāng)a=-2,b=4時,求證2x-f(x)≥g(x)-3.

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