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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（直線與圓）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x²+y²=4和直線l：2x+y-10=0，點(diǎn)P為圓C上任意一點(diǎn)．
（1）若直線l'∥l，且l'被圓C截得的弦長為，求直線l'的方程；
（2）過點(diǎn)P作圓C的切線，設(shè)此切線交直線l于點(diǎn)T，若，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（3）已知A（2，2），是否存在定點(diǎn)B（m，n），使得為定值k（k＞1）？請證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（直線與圓）（解析版） 題型：解答題

已知圓C₁：x²+y²=1，圓C₂：（x-4）²+y²=4
（1）判斷兩圓位置關(guān)系；
（2）若直線l為過點(diǎn)P（3，0）且與圓C₁相切的直線，求直線l的方程；
（3）在x軸上是否存在一定點(diǎn)Q（m，0），使得過Q點(diǎn)且與兩圓都相交的直線被兩圓所截得的弦長始終相等？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（直線與圓）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點(diǎn)，且要求使圓O的面積最�。�
（1）寫出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)動點(diǎn)P使、、成等比數(shù)列，求的范圍；
（3）已知定點(diǎn)Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點(diǎn)，試判斷是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線l的方程，若不存在，給出理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（直線與圓）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-2，0），直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)P為線段OA的中點(diǎn)．
（1）求BC邊所在直線方程；
（2）M為直角三角形ABC外接圓的圓心，求圓M的方程；
（3）若動圓N過點(diǎn)P且與圓M內(nèi)切，求動圓N的圓心N的軌跡方程．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省莆田一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，則與的夾角為（ ）
A．0°
B．45°
C．90°
D．180°

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省莆田一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省莆田一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=cos2x在點(diǎn)處的切線方程是（ ）
A．4x+2y+π=0
B．4x-2y+π=0
C．4x-2y-π=0
D．4x+2y-π=0

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省莆田一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為AC與BD的交點(diǎn)，若，，，則向量等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省莆田一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省莆田一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f（x）的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）可能（ ）
A．
B．
C．
D．