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科目： 來源：2009-2010學年廣東省東莞市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為8，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是    ．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省東莞市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c．已知=（sinA，cosA），=（cosC，sinC），且．
（1）求∠B的大��；
（2）若b=3，求a+c的最大值．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省東莞市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年廣東省東莞市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個四棱錐的三視圖和直觀圖如圖所示，E為側(cè)棱PD的中點．
（1）指出幾何體的主要特征（高及底的形狀）；
（2）求證：PB∥平面AEC；
（3）若F為側(cè)棱PA上的一點，且，則λ為何值時，PA⊥平面BDF？并求此時直線EC與平面BDF所成角的正弦值．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省東莞市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a，b∈R）
（1）若y=f（x）圖象上的點處的切線斜率為-4，求y=f（x）的極大值；
（2）若y=f（x）在區(qū)間[-1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求a+b的最小值．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省東莞市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n} 的各項全為正數(shù)，觀察流程圖，當k=2時，S=；當k=5 時，S=．
（1）寫出k=4時，S的表達式；（用a₁，a₂，a₃，a₄，∧等表示）
（2）求{a_n} 的通項公式；
（3）令b_n=2ⁿa_n，求b₁+b₂+…+b_n．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省東莞市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知m，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）用數(shù)學歸納法證明：當x＞-1時，（1+x）^m≥1+mx；
（Ⅱ）對于n≥6，已知，求證，m=1，2…，n；
（Ⅲ）求出滿足等式3ⁿ+4ⁿ+5n⁺…+（n+2）ⁿ=（n+3）ⁿ的所有正整數(shù)n．

科目： 來源：2008-2009學年廣東省湛江市高二（上）期末數(shù)學試卷（選修2-1）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學年廣東省湛江市高二（上）期末數(shù)學試卷（選修2-1）（解析版） 題型：選擇題

若橢圓的離心率為，則m 的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學年廣東省湛江市高二（上）期末數(shù)學試卷（選修2-1）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（1，1，0），=（-1，0，2），且與互相垂直，則k的值是（ ）
A．1
B．
C．
D．