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科目： 來源：2010-2011學年湖北省襄陽市襄州、棗陽、宜城、曾都一中聯(lián)考高二（下）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知某精密儀器生產總成本C（單位：萬元）與月產量x（單位：臺）的函數關系為C=100+4x，月最高產量為15臺，出廠單價p（單位：萬元）與月產量x的函數關系為：p=76+15x-x²．
（1）求月利潤L與產量x的函數關系式L（x）；
（2）求月產量x為何值時，月利潤L（x）最大？

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省襄陽市襄州、棗陽、宜城、曾都一中聯(lián)考高二（下）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=|x+2|-|x-1|．
（Ⅰ）試求f（x）的值域；
（Ⅱ）設

若對?s∈（0，+∞），?t∈（-∞，+∞），恒有g（s）≥f（t）成立，試求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省襄陽市襄州、棗陽、宜城、曾都一中聯(lián)考高二（下）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正項數列{a_n}滿足：

=1，（n∈N⁺，n≥2），且a₁=4．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）求證

+…+

＜1（n∈N⁺）

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省襄陽市襄州、棗陽、宜城、曾都一中聯(lián)考高二（下）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x²上異于坐標原點O的兩不同動點A、B滿足AO⊥BO（如圖所示）．
（Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三條中線的交點）的軌跡方程；
（Ⅱ）△AOB的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省襄陽市襄州、棗陽、宜城、曾都一中聯(lián)考高二（下）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=ax³+bx²-3a²x+1（a，b∈R）在x=x₁，x=x₂處取得極值，且|x₁-x₂|=2．
（Ⅰ）若a=1，求b的值，并求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞0，求b的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省黃岡市高二（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出命題
（1）若A與B不重合，A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，則l?α；
（2）若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，α與β不重合，則α∩β=AB；
（3）若l?α，A∈l，則A∉α；
（4）若A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共線，則α，β重合，
則上述命題中，真命題的個數是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省黃岡市高二（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于任意的直線l與平面α，在平面α內必有直線m，使m與l（）
A．平行
B．相交
C．垂直
D．互為異面直線

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省黃岡市高二（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

異面直線a，b成80°角，點P是a，b外的一個定點，若過P點有且僅有2條直線與a，b所成的角相等且等于θ，則θ屬于集合（）
A．{θ|0°＜θ＜40°}
B．{θ|40°＜θ＜50°}
C．{θ|40°＜θ＜90°}
D．{θ|50°＜θ＜90°}

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省黃岡市高二（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知P是橢圓