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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量

=（sinC+

+1，2sin

），

=（-1，

sin

），且

⊥

．
（1）求角C的大��；
（2）若a=2

，c=2，求b．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在直平行六面體AC₁中，ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA₁．
（1）求證：C₁O∥平面AB₁D₁；
（2）求直線AC與平面AB₁D₁所成角的大�。�

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校為解決教師后顧之憂，擬在一塊長AM=30米，寬AN=20米的矩形地塊AMPN上施工，規(guī)劃建設(shè)占地如右圖中矩形ABCD的教師公寓，要求頂點C在地塊的對角線MN上，B，D分別在邊AM，AN上，假設(shè)AB長度為x米
（Ⅰ）要使矩形教師公寓ABCD的面積不小于144平方米，AB的長度應(yīng)在什么范圍？
（Ⅱ）長度AB和寬度AD分別為多少米時矩形教師公寓ABCD的面積最大？最大值是多少平方米？

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點對稱，且f（x）=x²+2x
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|．
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S₁=2，S_n+1=3S_n+2（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{S_n+1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求通項公式a_n；
（Ⅲ）設(shè)b_n=

，求證：b₁+b₂+…+b_n＜1．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x³-6x²的定義域為[-2，t]，設(shè)f（-2）=m，f（t）=n，f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)．
（Ⅰ）求證：n≥m；
（Ⅱ）確定t的范圍使函數(shù)f（x）在[-2，t]上是單調(diào)函數(shù)；
（Ⅲ）求證：對于任意的t＞-2，總存在x∈（-2，t），滿足