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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省梅州市梅縣華僑中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知圓O的半徑為2，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為，AB=3，則切線AD的長為    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省梅州市梅縣華僑中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知，求cosα，tanα的值．
（2）已知角α的終邊過點P（-1，2），求sinα，cosα的值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省梅州市梅縣華僑中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上為增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（9），f（27）的值
（2）解不等式f（x）+f（x-8）＜2．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省梅州市梅縣華僑中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+（x≠0，a∈R）
（1）當(dāng)a為何值時，函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
（2）若f（x）在區(qū)間[2，+∞）是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省梅州市梅縣華僑中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a≠0）為奇函數(shù)，其圖象在點（1，f（1））處的切線與直線x-6y-7=0垂直，導(dǎo)函數(shù)f'（x）的最小值為-12．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省梅州市梅縣華僑中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x=3是函數(shù)f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一個極值點．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若直線y=b與函數(shù)y=f（x）的圖象有3個交點，求b的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省梅州市梅縣華僑中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（x∈R），其中a∈R．
（I）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（II）當(dāng)a≠0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省保定一中高一（下）第二階段考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列an的前n項之和為Sn，已知S10=100，則a4+a7=（ ）
A．12
B．20
C．40
D．100

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省保定一中高一（下）第二階段考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，并且a=1，b=，A=30°，則c的值為（ ）
A．2
B．1
C．1或2
D．或2

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年河北省保定一中高一（下）第二階段考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

正方體的全面積為a，它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是（ ）
A．
B．
C．2πa
D．3πa

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