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科目:
來源:2009-2010學年湖北省武漢市六校高三(上)第一次聯考數學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知函數f(x)=2sin(x+

)cos(x+

)+2

cos
2(x+

)-

,α為常數.
(Ⅰ)求函數f(x)的周期;
(Ⅱ)若0≤α≤π時,求使函數f(x)為偶函數的α值.
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科目:
來源:2009-2010學年湖北省武漢市六校高三(上)第一次聯考數學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
不透明盒中裝有10個形狀大小一樣的小球,其中有2個小球上標有數字1,有3個小球上標有數字2,還有5個小球上標有數字3.取出一球記下所標數字后放回,再取一球記下所 標數字,共取兩次.設兩次取出的小球上的數字之和為ξ.
(Ⅰ)求隨機變量ξ的分布列;
(Ⅱ)求隨機變量ξ的期望Eξ.
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科目:
來源:2009-2010學年湖北省武漢市六校高三(上)第一次聯考數學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題

已知正三棱柱ABC-A
1B
1C的各條棱長都為a,P為A
1B上的點,且PC⊥AB
(1)求二面角P-AC-B的正切值;
(2)求點B到平面PAC的距離.
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科目:
來源:2009-2010學年湖北省武漢市六校高三(上)第一次聯考數學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
設函數f(x)=(x+2)2-2ln(x+2).
(Ⅰ)求f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若關于x的方程f(x)=x2+3x+a在區(qū)間[-1,1]上只有一個實數根,求實數a的取值范圍.
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科目:
來源:2009-2010學年湖北省武漢市六校高三(上)第一次聯考數學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知點A是拋物線y
2=2px(p>0)上一點,F為拋物線的焦點,準線l與x軸交與點K,已知|AK|=

|AF|,三角形AFK的面積等于8.
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)過該拋物線的焦點作兩條互相垂直的直線l
1,l
2,與拋物線相交得兩條弦,兩條弦的中點分別為G,H.求|GH|的最小值.
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科目:
來源:2009-2010學年湖北省武漢市六校高三(上)第一次聯考數學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知數列{a
n}滿足

,

(1)求a
2,a
3,a
4;
(2)是否存在實數t,使得數列

是公差為-1的等差數列,若存在求出t的值,否則,請說明理由;
(3)記

數列{b
n}的前n項和為S
n,求證:

.
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科目:
來源:2009-2010學年北京市懷柔區(qū)高三(上)期中數學試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
設I為全集,M、N、P都是它的子集,則圖中陰影部分表示的集合是( )

A.M∩[(C
IN)∩P]
B.M∩(N∪P)
C.[(C
IM)∩(C
IN)]∩P
D.M∩N∪(N∩P)
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科目:
來源:2009-2010學年北京市懷柔區(qū)高三(上)期中數學試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
下列命題錯誤的是( )
A.命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0”
B.若命題p:?x∈R,x2+x+1=0,則“¬p”為:?x∈R,x2+x+1≠0
C.若“p∧q”為假命題,則p,q均為假命題
D.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要條件
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科目:
來源:2009-2010學年北京市懷柔區(qū)高三(上)期中數學試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
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科目:
來源:2009-2010學年北京市懷柔區(qū)高三(上)期中數學試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
已知Sn是等差數列{an}的前n項和,且S11=35+S6,則S17的值為( )
A.117
B.118
C.120
D.119
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