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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第八次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖分別為三棱錐S-ABC的直觀圖與三視圖，在直觀圖中，SA=SC，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥SB；
（2）求二面角M-NC-B的余弦值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第八次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，其左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P（x，y）是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)且斜率為k的動(dòng)直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第八次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=2x-2．
（1）試判斷函數(shù)F（x）=（x²+1）f （x）-g（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)0＜a＜b時(shí)，求證：函數(shù)f（x）定義在區(qū)間[a，b]上的值域的長(zhǎng)度大于（閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n-m）．
（3）方程f（x）=是否存在實(shí)數(shù)根？說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第八次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對(duì)任意正整數(shù)n，有S_n，，n（a≠0，a≠1）成等差數(shù)列，令b_n=（a_n+1）lg（a_n+1）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n（用a，n表示）
（2）當(dāng)時(shí)，數(shù)列{b_n}是否存在最小項(xiàng)，若有，請(qǐng)求出第幾項(xiàng)最��；若無，請(qǐng)說明理由；
（3）若{b_n}是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列，請(qǐng)求出a的取值范圍．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年福建省泉州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007-2008學(xué)年福建省泉州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007-2008學(xué)年福建省泉州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007-2008學(xué)年福建省泉州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007-2008學(xué)年福建省泉州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={（x，y）|x，y，1-x-y是三角形的三邊長(zhǎng)}，則A所表示的平面區(qū)域（不含邊界的陰影部分）是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年福建省泉州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若o＜a＜1，o＜b＜1，則a+b，2，a²+b²，2ab中最大一個(gè)是（ ）
A．a(chǎn)+b
B．2
C．a(chǎn)²+b²
D．2ab