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科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海交大附中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若直線y=x+b與曲線

有公共點，則b的取值范圍是（）
A．[

，

]
B．[

，3]
C．[-1，

]
D．[

，3]

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海交大附中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

sin2xsinφ+cos²xcosφ-

sin（

+φ）（0＜φ＜π），其圖象過點（

，

）．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的

，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在[0，

]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海交大附中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）=

，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表達式．
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求最小值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海交大附中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知中心在坐標(biāo)原點O的橢圓C經(jīng)過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在平行于OA的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點，且直線OA與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海交大附中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=

，AD=

，點E是棱PB的中點．
（1）求直線AD到平面PBC的距離；
（2）求二面角A-EC-D的平面角的余弦值．
（3）求三棱錐P-ECD的體積．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海交大附中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=0，a₂=2，且對任意m、n∈N^*都有a_2m-1+a_2n-1=2a_m+n-1+2（m-n）²
（1）求a₃，a₅；
（2）設(shè)b_n=a_2n+1-a_2n-1（n∈N^*），證明：{b_n}是等差數(shù)列；
（3）設(shè)c_n=（a_n+1-a_n）q^n-1（q≠0，n∈N^*），求數(shù)列{c_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源：《第1章集合與函數(shù)概念》2009年單元測試卷（忠州中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={3，4，5}，B={1，3，6}，則A∩（∁_UB）=（）
A．{4，5}
B．{2，4，5，7}
C．{1，6}
D．{3}

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科目： 來源：《第1章集合與函數(shù)概念》2009年單元測試卷（忠州中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

命題“存在x∈R，2^x≤0”的否定是（）
A．不存在x∈R，