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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若直線l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始終平分圓M：x²+y²+8x+2y+1=0的周長(zhǎng)，則的最小值為    ．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

橢圓（a＞b＞0）的四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D，若四邊形ABCD的內(nèi)切圓恰好過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率e=    ．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，數(shù)列a_n滿足a_n=f（n）（n∈N^*），且a_n是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知平面內(nèi)三點(diǎn)A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若，求的值．
（4）若的夾角．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c同時(shí)滿足條件：①f（3-x）=f（x）；②f（1）=0；③對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）數(shù)列{a_n}，{b_n}，若對(duì)任意n均存在一個(gè)函數(shù)g_n（x），使得對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)x都滿足g_n（x）•f（x）+a_nx+b_n=xⁿ⁺¹，（n∈N*），求：數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且4a_n-2S_n=1，數(shù)列{b_n}滿足b_n=2，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n與{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（2）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為U_n，求證：0＜U_n≤4．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖已知，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過(guò)F₁的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若∠AF₁F₂=60°，且，求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若，求的最大值和最小值．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，
（1）求實(shí)數(shù)a的值
（2）若關(guān)于x的方程f（2^x）=m有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省咸寧市赤壁市南鄂高中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的實(shí)部是（ ）
A．2
B．-1
C．1
D．-4

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省咸寧市赤壁市南鄂高中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題