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科目：
來源：2010-2011學年湖北省咸寧市赤壁市南鄂高中高二（下）期末數(shù)學試卷3（理科）（解析版）
題型：填空題
已知f（x）為一次函數(shù)，且
，則f（x）=
．
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科目：
來源：2010-2011學年湖北省咸寧市赤壁市南鄂高中高二（下）期末數(shù)學試卷3（理科）（解析版）
題型：填空題
圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第n個圖形包含f（n）個“福娃迎迎”，則f（5）=
；f（n）-f（n-1）=
．
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科目：
來源：2010-2011學年湖北省咸寧市赤壁市南鄂高中高二（下）期末數(shù)學試卷3（理科）（解析版）
題型：填空題
函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]，表示的曲線過原點，且在x=±1處的切線的斜率均為-1，有以下命題：
①f（x）的解析式是f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]；
②f（x）的極值點有且只有1個；
③f（x）的最大值與最小值之和為0；
其中真命題的序號是 ．
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科目：
來源：2010-2011學年湖北省咸寧市赤壁市南鄂高中高二（下）期末數(shù)學試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
（1）求定積分∫
2πsinxdx；
（2）計算
．
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科目：
來源：2010-2011學年湖北省咸寧市赤壁市南鄂高中高二（下）期末數(shù)學試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
（I）求證：AO⊥平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的大小；
（III）求點E到平面ACD的距離．
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科目：
來源：2010-2011學年湖北省咸寧市赤壁市南鄂高中高二（下）期末數(shù)學試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
用數(shù)學歸納法證明：1
2-2
2+3
2-4
2+…+（-1）
n-1n
2=（-1）
n-1
．
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科目：
來源：2010-2011學年湖北省咸寧市赤壁市南鄂高中高二（下）期末數(shù)學試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
已知a為實數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（1）求導數(shù)f′（x）．
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
（3）若f（x）在（-∞，-2）和[2，+∞]上都是遞增的，求a的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學年湖北省咸寧市赤壁市南鄂高中高二（下）期末數(shù)學試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
（1）已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x
2+y
2+z
2=24，求證：
．
（2）已知a
1，b
1，x
1，x
2∈R
+，ab=1，x
1+x
2=2，求證：（ax
1+bx
2）（bx
1+ax
2）≥4
（3）已知
．
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科目：
來源：2010-2011學年湖北省咸寧市赤壁市南鄂高中高二（下）期末數(shù)學試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ln|x|（x≠0），函數(shù)g（x）=
+af'（x）（x≠0）
（1）當x≠0時，求函數(shù)y=g（x）的表達式；
（2）若a＞0，函數(shù)y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值；
（3）在（2）的條件下，求直線y=
與函數(shù)y=g（x）的圖象所圍成圖形的面積．
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科目：
來源：2008-2009學年重慶市江北中學高三（上）周練數(shù)學試卷1（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)f：x→|x|是集合A到集合B的映射．若A={-2，0，2}，則A∩B=（ ）
A．{0}
B．{2}
C．{0，2}
D．{-2，0}
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