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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省咸寧市赤壁市南鄂高中高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，并且滿足2S_n=a_n²+n，a_n＞0（n∈N*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）猜想{a_n}的通項(xiàng)公式，并加以證明；
（Ⅲ）設(shè)x＞0，y＞0，且x+y=1，證明：≤．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省咸寧市赤壁市南鄂高中高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)預(yù)計(jì)，2010年1月份起前x個(gè)月顧客對(duì)某種商品的需求總量p（x）（單位：件）與x的關(guān)系近似地滿足p（x）=x（x+1）（39-2x），（x∈N^*，且x≤12）．該商品第x月的進(jìn)貨單價(jià)q（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是q（x）=．
（1）寫出今年第x月的需求量f（x）件與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該商品每件的售價(jià)為185元，若不計(jì)其他費(fèi)用且每月都能滿足市場(chǎng)需求，試問(wèn)商場(chǎng)2010年第幾月份銷售該商品的月利潤(rùn)最大，最大月利潤(rùn)為多少元？

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省咸寧市赤壁市南鄂高中高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，直線l₁：x=2，直線l₂：y=3tx（其中-1＜t＜1，t為數(shù)）；．若直線l₂與函數(shù)f（x）的圖象以及直線l₁，l₂與函數(shù)f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示．
（1）求y=f（x）；  
（2）求陰影面積s關(guān)于t的函數(shù)y=s（t）的解析式；（3）若過(guò)點(diǎn)A（1，m），m≠4可作曲線y=s（t），t∈R的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶十一中高一（上）數(shù)學(xué)單元測(cè)試06（集合到指數(shù)函數(shù)）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶十一中高一（上）數(shù)學(xué)單元測(cè)試06（集合到指數(shù)函數(shù)）（解析版） 題型：選擇題

以下各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A．，
B．，
C．，y=x+3
D．y=x，

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶十一中高一（上）數(shù)學(xué)單元測(cè)試06（集合到指數(shù)函數(shù)）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={y|y=x²+1，x∈R}，N={y|y=-x²+5，x∈R}，則M∪N是（ ）
A．R
B．{y|1≤y≤5}
C．{y|y≤1或y≥5}
D．{（，-1）∪（，3）}

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶十一中高一（上）數(shù)學(xué)單元測(cè)試06（集合到指數(shù)函數(shù)）（解析版） 題型：選擇題

已知條件p：x≤1，條件q：，則￢p是q的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶十一中高一（上）數(shù)學(xué)單元測(cè)試06（集合到指數(shù)函數(shù)）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶十一中高一（上）數(shù)學(xué)單元測(cè)試06（集合到指數(shù)函數(shù)）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶十一中高一（上）數(shù)學(xué)單元測(cè)試06（集合到指數(shù)函數(shù)）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則使得f（x）≥1的自變量x的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-2]∪[1，2]
B．（-∞，-2）∪（0，2）
C．（-∞，-2]∪[0，2]
D．[-2，0]∪[2，+∞）