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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省南京27中高三（上）學情分析數(shù)學試卷（04）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標系xoy中，如圖，已知橢圓
的左、右頂點為A、B，右焦點為F．設過點T（t，m）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M（x
1，y
1）、N（x
2，y
2），其中m＞0，y
1＞0，y
2＜0．
（1）設動點P滿足PF
2-PB
2=4，求點P的軌跡；
（2）設
，求點T的坐標；
（3）設t=9，求證：直線MN必過x軸上的一定點（其坐標與m無關(guān)）．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省南京27中高三（上）學情分析數(shù)學試卷（04）（解析版）
題型：解答題
統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：
x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙兩地相距100千米．
（I）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省南京27中高三（上）學情分析數(shù)學試卷（04）（解析版）
題型：解答題
已知平面向量
=
，
=
，
（1）證明：
⊥
；
（2）若存在不同時為零的實數(shù)k和g，使
=
+（g
2-3）
，
=-k
+g
，且
⊥
，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（g）；
（3）椐（2）的結(jié)論，討論關(guān)于g的方程f（g）-k=0的解的情況．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省南京27中高三（上）學情分析數(shù)學試卷（04）（解析版）
題型：解答題
設數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=pn+q（n∈N
*，P＞0）．數(shù)列{b
n}定義如下：對于正整數(shù)m，b
m是使得不等式a
n≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若
，求b
3；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求數(shù)列{b
m}的前2m項和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得b
m=3m+2（m∈N
*）？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010-2011學年吉林省長春十一中高二（下）期初考試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進行檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號可能是（ ）
A．5，10，15，20，25
B．2，4，8，16，32
C．1，2，3，4，5
D．7，17，27，37，47
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科目：
來源：2010-2011學年吉林省長春十一中高二（下）期初考試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
為了評價某個電視欄目的改革效果，在改革前后分別從居民點抽取了100位居民進行調(diào)查，經(jīng)過計算K2≈0.99，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是（ ）
A．有99%的人認為該欄目優(yōu)秀
B．有99%的人認為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系
C．有99%的把握認為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系
D．沒有理由認為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系
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科目：
來源：2010-2011學年吉林省長春十一中高二（下）期初考試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若拋物線y
2=2px的焦點與橢圓
的右焦點重合，則p的值為（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
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科目：
來源：2010-2011學年吉林省長春十一中高二（下）期初考試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
在2008年第29屆北京奧運會上，我國代表團的金牌數(shù)雄踞榜首．如圖是位居金牌榜前十二位的代表團獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，則這十二個代表團獲得的金牌數(shù)的平均數(shù)與中位數(shù)的差m的值為（ ）
A．3.5
B．4
C．4.5
D．5
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科目：
來源：2010-2011學年吉林省長春十一中高二（下）期初考試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩變量的線性相關(guān)性做試驗，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| R | 0.82 | 0.78 | 0.69 | 0.85 |
| M | 106 | 115 | 124 | 103 |
則哪位同學的試驗結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量有更強的線性相關(guān)性（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
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科目：
來源：2010-2011學年吉林省長春十一中高二（下）期初考試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
在平面直角坐標系xOy中，雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．2
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