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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)共有學(xué)生2000人，各年級男，女生人數(shù)如下表：

	一年級	二年級	三年級
女生	373	x	y
男生	377	370	z

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在高三年級抽取多少名？
（2）已知y≥245，z≥245，求高三年級中女生比男生多的概率．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁=2，a₄=16
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若a₃，a₅分別為等差數(shù)列{b_n}的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和S_n．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x³-3ax+b（a≠0）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知定點(diǎn)A（-2，0），動(dòng)點(diǎn)B是圓F：（x-2）²+y²=64（F為圓心）上一點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P．
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（II）是否存在過點(diǎn)E（0，-4）的直線l交P點(diǎn)的軌跡于點(diǎn)R，T，且滿足