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科目：
來源：2009-2010學年北京市朝陽區(qū)高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知函數
在（-∞，-1）上為增函數，在（-1，1）上為減函數，在（1，+∞）上為增函數，則f（1）的值為
．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市朝陽區(qū)高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
如圖，兩圓相交于C、E兩點，CD為小圓的直徑，B和A分別是DC和DE的延長線與大圓的交點，已知AE=6，DE=4，BC=3，則AB=
．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市朝陽區(qū)高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設平面內有n條直線（n≥3，n∈N*），其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用f（n）表示這n條直線交點的個數，則f（4）= ；當n≥3時，f（n）= ．（用含n的數學表達式表示）
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科目：
來源：2009-2010學年北京市朝陽區(qū)高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某公司招聘員工要求有較好的英語水平，招聘考試分為英語筆試與英語口試兩部分進行，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”，則招聘考試通過，才有資格被錄用．甲、乙、丙三人在筆試中合格的概率分別為
，
，
；在口試中合格的概率分別為
，
，
．且所有考試是否合格相互之間沒有影響．
（Ⅰ）分別求出甲、乙、丙三人招聘考試通過的概率；
（Ⅱ）將甲、乙、丙三人中英語筆試合格的人數記為X，求X的分布列和數學期望EX．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市朝陽區(qū)高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在數列{a
n}和{b
n}中，a
1=1，b
1=2，且a
n，b
n，a
n+1成等差數列，b
n，a
n+1，b
n+1成等比數列（n∈N
*）．
（1）求a
2，a
3，a
4和b
2，b
3，b
4；
（2）猜想{a
n}，{b
n}的通項公式，并證明你的結論；
（3）求證：
（n∈N
*）．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市朝陽區(qū)高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數
且a＞0
（Ⅰ）若曲線f（x）在（1，f（1））處的切線與y=x平行，求實數a的值．
（Ⅱ）若x∈（0，2]，求函數f（x）的最小值．
（Ⅲ）設函數
，若f（x）與g（x）的圖象在區(qū)間（1，e
2）上有兩個不同的交點，求實數a的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學年海南省儋州市洋浦中學高三（上）第四次次月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設f：x→|x|是集合A到集合B的映射，且集合B中的每一個元素都有原象，若A={-2，0，2}，則A∩B等于（ ）
A．{0}
B．{2}
C．{0，2}
D．{-2，0}
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科目：
來源：2009-2010學年海南省儋州市洋浦中學高三（上）第四次次月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是（ ）
A．若x2≥1，則x≥1或x≤-1
B．若-1＜x＜1，則x2＜1
C．若x＞1或x＜-1，則x2＞1
D．若x≥1或x≤-1，則x2≥1
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科目：
來源：2009-2010學年海南省儋州市洋浦中學高三（上）第四次次月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知x，y∈R，i是虛數單位，且（x-1）i-y=2+i，則（1+i）x-y的值是（ ）
A．-4
B．4
C．-1
D．1
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科目：
來源：2009-2010學年海南省儋州市洋浦中學高三（上）第四次次月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
在數列{an}中，an=2n+3，前n項和Sn=an2+bn+c，n∈N*，其中a，b，c為常數，則a-b+c=（ ）
A．-3
B．-4
C．-5
D．-6
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