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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省韶關(guān)市田家炳中學(xué)、乳源高級(jí)中學(xué)聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合M={a|?x∈R，x²+ax+1＞0}，集合N={a|?x∈R，（a-3）x+1=0}，若命題p：a∈M，命題q：a∈N，那么命題p是命題q的（）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

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如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為的棱BB₁的中點(diǎn)，則異面直線AM與BD₁所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

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定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1．f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．若兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則

的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．（-∞，-3）

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省韶關(guān)市田家炳中學(xué)、乳源高級(jí)中學(xué)聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

拋物線y²=-x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為．

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若函數(shù)f（x）=x³-ax²+2的一個(gè)極值點(diǎn)是2，則a= ，此函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上的最大值是．

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已知

，

，若

，則實(shí)數(shù)n= ．

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若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為

，則a₁₀+a₁₁+a₁₂+…+a₉₉= ．

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觀察下列不等式：

≥

，

≥

，

≥

，…，由此猜測(cè)第n個(gè)不等式為．（n∈N*）

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“三角形的三條中線交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍”試類比：四面體的四條中線（頂點(diǎn)到對(duì)面三角形重心的連線段）交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)面重心距離的倍．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省韶關(guān)市田家炳中學(xué)、乳源高級(jí)中學(xué)聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₂=1，S₁₁=33．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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