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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)m為實數(shù)，若，則m的取值范圍是     ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，a2=6，a3=11，且（5n-8）Sn+1-（5n+2）Sn=An+B，n=1，2，3…，其中A，B為常數(shù)．數(shù)列{an}的通項公式為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)f（x）是R上的函數(shù)，且滿足f（0）=1，并且對于任意的實數(shù)x，y都有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）成立，則f（x）=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定義在R上的函數(shù)，其圖象與X軸交于A，B，C三點，若點B的坐標為（2，0），且f（x）在[-1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．則|AC|的取值范圍為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解的集合為{-2}，求實數(shù)k的取值范圍．
（Ⅱ）若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x＞0滿足．f（6）=1，解不等式．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）在x∈（0，7π）內(nèi)取到一個最大值和一個最小值，且當x=π時，y有最大值3，當x=6π時，y有最小值-3．
（1）求此函數(shù)解析式；
（2）寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）是否存在實數(shù)m，滿足不等式Asin（）＞Asin（）？若存在，求出m值（或范圍），若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某潛水員身背氧氣瓶潛入湖底進行考察，氧氣瓶形狀如圖，其結(jié)構(gòu)為一個圓柱和一個圓臺的組合（設(shè)氧氣瓶中氧氣已充滿，所給尺寸是氧氣瓶的內(nèi)徑尺寸），潛水員在潛入水下a米的過程中，速度為v米/分，每分鐘需氧量與速度平方成正比（當速度為1米/分時，每分鐘需氧量為0.2L）；在湖底工作時，每分鐘需氧量為0.4L；返回水面時，速度也為v米/分，每分鐘需氧量為0.2L，若下潛與上浮時速度不能超過p米/分，試問潛水員在湖底最多能工作多少時間？（氧氣瓶體積計算精確到1L，a、p為常數(shù)，圓臺的體積V=，其中h為高，r、R分別為上、下底面半徑．）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，，數(shù)列{bn}滿足
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）求證：當n≥2時，
（3）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為{sn}，求證：當n≥2時，．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=的定義域為[α，β]，值域為[logaa（β-1），logaa（α-1）]，并且f（x）在[α，β]上為減函數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）求證：2＜α＜4＜β；
（3）若函數(shù)g（x）=logaa（x-1）-，x∈[α，β]的最大值為M，求證：0＜M＜1．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市昌平區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)Z1=3+i，Z2=1-i，其中i是虛數(shù)單位，則Z=Z1•Z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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