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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在圖2中，陰影部分的面積為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上是減函數(shù)，則k的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若不全為0的實(shí)數(shù)k₁，k₂…k_n滿足k₁₁+k₂₂+…+k_nn=0，則稱向量₁，₂，…_n為”線性相關(guān)”．依據(jù)此規(guī)定，若向量₁=（1，0），₂=（1，1），₃=（2，2）線性相關(guān)，則k₁，k₂，k₃的取值依次可以為        （寫一組數(shù)即可）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+blnx在x=1處有極值．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖3，點(diǎn)A是曲線y=3-x²（y＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A在y軸左側(cè)）以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作矩形ABCD，使點(diǎn)B在此曲線上，D，C在x軸上，設(shè)|OC|=x，矩形ABCD的面積為S（x）．
（1）寫出函數(shù)S（x）的解析式，并求出函數(shù)的定義域
（2）求當(dāng)x為何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大？并求出最大面積．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：對于大于1的任意自然數(shù)n，都有成立．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)x₁，x₂（x₁≠x₂）使函數(shù)f（x）=ax³+bx²-a²x（a＞0）的兩個(gè)極值點(diǎn)
（1）若，求b的最大值；  
（2）若x₁＜x＜x₂，且x₂=a，函數(shù)g（x）=f（x）'-a（x-x₁），求證：．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第十次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第十次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在△ABC中，AD⊥AB，，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第十次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題