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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京27中高三（上）學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（05）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：，則f（3）=    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京27中高三（上）學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（05）（解析版） 題型：填空題

設(shè)a＞0，b＞0，若是3^a與3^b的等比中項(xiàng)，則+的最小值是    ．

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若，則sin2α=    ．

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設(shè)、、是單位向量，且=0，則•的最小值為    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京27中高三（上）學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（05）（解析版） 題型：填空題

已知F₁、F₂是橢圓C：（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，且．若△PF₁F₂的面積為9，則b=    ．

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已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：x≥4，則f（x）=；當(dāng)x＜4時(shí)f（x）=f（x+1），則f（2+log₂3）═    ．

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已知（1）求sinα；   （2）求．

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如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)．求證：
（1）FD∥平面ABC；
（2）平面EAB⊥平面EDB．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京27中高三（上）學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（05）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（0，6），圓C：x²+y²+10x+10y=0．
（1）求過(guò)點(diǎn)A且與圓C相切于原點(diǎn)O的圓C₁的方程；
（2）求直線被圓C₁所截得的弦長(zhǎng)．