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科目: 來源:2010-2011學年寧夏銀川一中高二(上)期末數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知a,b都是正數(shù),并且a≠b,求證:a5+b5>a2b3+a3b2

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科目: 來源:2010-2011學年寧夏銀川一中高二(上)期末數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設命題p:實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命題q:實數(shù)x滿足
(Ⅰ)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍;
(Ⅱ)若¬p是¬q的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2010-2011學年寧夏銀川一中高二(上)期末數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知直線l經過拋物線y2=4x的焦點F,且與拋物線相交于A、B兩點.
(1)若|AF|=4,求點A的坐標;
(2)若直線l的傾斜角為45°,求線段AB的長.

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科目: 來源:2010-2011學年寧夏銀川一中高二(上)期末數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某工廠用7萬元錢購買了一臺新機器,運輸安裝費用2千元,每年投保、動力消耗的費用也為2千元,每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加,第一年為2千元,第二年為3千元,第三年為4千元,依此類推,即每年增加1千元.問這臺機器最佳使用年限是多少年?并求出年平均費用的最小值.(最佳使用年限佳是使年平均費用的最小的時間)

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科目: 來源:2010-2011學年寧夏銀川一中高二(上)期末數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的兩焦點為F1(-,0),F(xiàn)2,0),離心率e=
(1)求此橢圓的方程;
(2)設直線l:y=x+m,若l與此橢圓相交于P,Q兩點,且|PQ|等于橢圓的短軸長,求m的值.

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科目: 來源:2010-2011學年廣東省潮州市金山中學高二(下)4月模塊數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設復數(shù)z的共軛復數(shù)是,且z=1+2i,則在復平面內所對應的點位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目: 來源:2010-2011學年廣東省潮州市金山中學高二(下)4月模塊數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列推理合理的是( )
A.f(x)是增函數(shù),則f'(x)>0
B.因為a>b(a、b∈R),所以a+2i>b+2i(i是虛數(shù)單位)
C.α、β是銳角△ABC的兩個內角,則sinα>cosβ
D.直線l1∥l2,則k1=k2(k1、k2分別為直線l1、l2的斜率)

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科目: 來源:2010-2011學年廣東省潮州市金山中學高二(下)4月模塊數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)的定義域為(a,b),導函數(shù)f′(x)在(a,b)內的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)在(a,b)內的極大值點有( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目: 來源:2010-2011學年廣東省潮州市金山中學高二(下)4月模塊數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

有甲、乙、丙三項任務,甲需2人承擔,乙丙各需一人承擔,從10人中選出4人承擔這三項任務,不同的選法種數(shù)是( )
A.1260
B.2025
C.2520
D.5040

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科目: 來源:2010-2011學年廣東省潮州市金山中學高二(下)4月模塊數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

的值是( )
A.e2
B.e2-1
C.e2-2
D.e2-3

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