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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)南頭中學(xué)高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（x＞0）．
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=g（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x₁、x₂，總有不等式成立，則稱函數(shù)y=g（x）為區(qū)間D上的“凸函數(shù)”．試證當(dāng)a≥0時，f（x）為“凸函數(shù)”．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)南頭中學(xué)高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=px--2lnx，且f（e）=pe--2，（其中e=2.1828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求p與q的關(guān)系；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）設(shè)，若在[1，e]上存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）＞g（x）成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年寧夏銀川一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年寧夏銀川一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

橢圓+=1上一點(diǎn)P到它一個焦點(diǎn)的距離是7，則P到另一個焦點(diǎn)的距離是（ ）
A．17
B．15
C．3
D．1

科目： 來源：2010-2011學(xué)年寧夏銀川一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)+c≥b-c
B．a(chǎn)c＞bc
C．＞0
D．（a-b）c²≥0

科目： 來源：2010-2011學(xué)年寧夏銀川一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)拋物線y²=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的斜率為，那么|PF|=（ ）
A．
B．8
C．
D．16

科目： 來源：2010-2011學(xué)年寧夏銀川一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a，b∈R⁺，下列不等式中正確的是（ ）
A．≥ab≥
B．≥≥ab
C．≥≥ab
D．≥ab≥

科目： 來源：2010-2011學(xué)年寧夏銀川一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的離心率，2]．雙曲線的兩條漸近線構(gòu)成的角中，以實(shí)軸為角平分線的角記為θ，則θ的取值范圍是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，π]

科目： 來源：2010-2011學(xué)年寧夏銀川一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的漸近線方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年寧夏銀川一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知正數(shù)x、y滿足，則x+2y的最小值是（ ）
A．18
B．16
C．8
D．10