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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
一個(gè)袋中裝有6個(gè)形狀大小完全相同的小球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6．
（Ⅰ）若從袋中每次隨機(jī)抽取1個(gè)球，有放回的抽取2次，求取出的兩個(gè)球編號(hào)之和為6的概率；
（Ⅱ）若從袋中每次隨機(jī)抽取2個(gè)球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6號(hào)球的概率；
（Ⅲ）若一次從袋中隨機(jī)抽取3個(gè)球，記球的最大編號(hào)為X，求隨機(jī)變量X的分布列．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F
2（3，0），離心率為e．
（Ⅰ）若
，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，M，N分別為線段AF
2，BF
2的中點(diǎn)．若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓上，且
，求k的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=x
2-2x，若對(duì)任意x
1∈（0，2]，均存在x
2∈（0，2]，使得f（x
1）＜g（x
2），求a的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}，{b
n}滿足b
n=a
n+1-a
n，其中n=1，2，3，…．
（Ⅰ）若a
1=1，b
n=n，求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若b
n+1b
n-1=b
n（n≥2），且b
1=1，b
2=2．
（ⅰ）記c
n=a
6n-1（n≥1），求證：數(shù)列{c
n}為等差數(shù)列；
（ⅱ）若數(shù)列
中任意一項(xiàng)的值均未在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次．求a
1應(yīng)滿足的條件．
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科目：
來源：2011年湖南省永州市祁陽二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
一個(gè)單位有職工160人，其中有業(yè)務(wù)員104人，管理人員32人，后勤服務(wù)人員24人，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，用分層抽樣的方法抽取樣本，則在20人的樣本中應(yīng)抽取管理人員人數(shù)為（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
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科目：
來源：2011年湖南省永州市祁陽二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
右面是某個(gè)算法的程序，如果輸入的x值是20，則輸出的y值是（ ）
A．200
B．50
C．25
D．150
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科目：
來源：2011年湖南省永州市祁陽二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
已知cosθ•tanθ＜0，那么角θ是（ ）
A．第一或第二象限角
B．第二或第三象限角
C．第三或第四象限角
D．第一或第四象限角
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科目：
來源：2011年湖南省永州市祁陽二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)
的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．2π
D．5π
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科目：
來源：2011年湖南省永州市祁陽二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為y，構(gòu)成數(shù)對(duì)（x，y），則所有數(shù)對(duì)（x，y）中滿足xy=4的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2011年湖南省永州市祁陽二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)水平測(cè)試成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格，則及格率是（ ）
A．20%
B．25%
C．6%
D．80%
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