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科目：
來源：2008-2009學年北京101中學高三（上）數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+bln（x+1）（a，b∈R，且a≠2）．
（1）當b=1且函數(shù)f（x）在其定義域上為增函數(shù)時，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，試用a表示b；
（3）在（2）的條件下，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
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科目：
來源：2008-2009學年北京101中學高三（上）數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)f（x）是定義在區(qū)間D上的函數(shù)，若對任何實數(shù)α∈（0，1）以及D中的任意兩個實數(shù)x
1，x
2，恒有f（αx
1+（1-α）x
2）≤αf（x
1）+（1-α）f（x
2），則稱f（x）為定義在D上的C函數(shù)．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)
是否為各自定義域上的C函數(shù)，并說明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)a
n=f
n，n=0，1，2，…，m，且a
=0，a
m=2m．記S
f=a
1+a
2+…+a
m對于滿足條件的任意函數(shù)f（x），試求S
f的最大值；
（Ⅲ）若g（x）是定義域為R的函數(shù)，且最小正周期為T，試證明g（x）不是R上的C函數(shù)．
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科目：
來源：2010-2011學年湖南省長沙市雅禮中學高三第二次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
已知集合M={0，1，2}，N={x|x=-a，a∈M}，則集合M∩N=（ ）
A．{0，-1}
B．{0}
C．{-1，-2}
D．{0，-2}
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科目：
來源：2010-2011學年湖南省長沙市雅禮中學高三第二次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
若
，則sinx•cosx的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010-2011學年湖南省長沙市雅禮中學高三第二次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
已知{an}是等差數(shù)列，a6+a7=20，a7+a8=28，則該數(shù)列前13項和S13等于（ ）．
A．156
B．132
C．110
D．100
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科目：
來源：2010-2011學年湖南省長沙市雅禮中學高三第二次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
在△ABC中，若
•
+
2=0，則△ABC是（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．等腰直角三角形
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科目：
來源：2010-2011學年湖南省長沙市雅禮中學高三第二次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C．命題“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”
D．命題“若x=y，sinx=siny”
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科目：
來源：2010-2011學年湖南省長沙市雅禮中學高三第二次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=2x，則滿足f（1-2x）＜f（3）的x取值范圍是（ ）
A．．（-1，2）
B．．（-2，1）
C．[-1，2]
D．（-2，1]
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科目：
來源：2010-2011學年湖南省長沙市雅禮中學高三第二次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
已知x＞1，y＞1，且
，
，lny成等比數(shù)列，則xy（ ）
A．有最大值e
B．有最大值
C．有最小值e
D．有最小值
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科目：
來源：2010-2011學年湖南省長沙市雅禮中學高三第二次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f（x）為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①f（x）=2x；
②f（x）=sinx+cosx；
③f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對一切x
1，x
2均有|f（x
1）-f（x
2）|≤2|x
1-x
2|；
④
．
其中是“倍約束函數(shù)”的有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
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