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科目： 來源：2009-2010學年北京大學附中高三（上）入學摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）和一次函數(shù)g（x）的圖象都經過原點，且f（x+1）=f（x）+2x，．
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）解關于x的不等式：．

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科目： 來源：2009-2010學年北京大學附中高三（上）入學摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設Sn是公差不為0的等差數(shù)列an的前n項和，且S1，S2，S4成等比數(shù)列．（1）求的值；（2）若a5=9，求an及Sn，的表達式．

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科目： 來源：2009-2010學年北京大學附中高三（上）入學摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）是R上的偶函數(shù)，其圖象關于點對稱，且在區(qū)間上是單調函數(shù)，求ϕ和ω的值．

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科目： 來源：2009-2010學年北京大學附中高三（上）入學摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，討論f（x）的單調性．

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科目： 來源：2009-2010學年北京大學附中高三（上）入學摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x2，直線y=kx+2，直線與拋物線所圍成封閉圖形的面積記為S（k）．
（1）當k=1時，求出此時S（k）對應的值；
（2）寫出S（k）的表達式，并求出對應的最大和最小值．

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科目： 來源：2009-2010學年北京大學附中高三（上）入學摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=1+我們知道當a取不同的值時，得到不同的數(shù)列，如當a=1時，得到無窮數(shù)列：1，2，，…；當a=-時，得到有窮數(shù)列：-，-1，0．
（Ⅰ）求當a為何值時a4=0；
（Ⅱ）設數(shù)列{bn}滿足b1=-1，bn+1=（n∈N+），求證a取數(shù)列{bn}中的任一個數(shù)，都可以得到一個有窮數(shù)列{an}；
（Ⅲ）若＜an＜2（n≥4），求a的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省湛江一中高二（下）模塊數(shù)學試卷（選修2-2）（理科）（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)a+bi（a，b∈R）的平方是一個實數(shù)的充要條件是（ ）
A．a=0且b≠0
B．a≠0且b=0
C．a=0且b=0
D．a=0或b=0

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省湛江一中高二（下）模塊數(shù)學試卷（選修2-2）（理科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC的三邊a，b，c的倒數(shù)成等差數(shù)列，則b邊所對的角為（ ）
A．銳角
B．鈍角
C．直角
D．不能確定

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省湛江一中高二（下）模塊數(shù)學試卷（選修2-2）（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=xlnx，則（ ）
A．在（0，+∞）上遞增
B．在（0，+∞）上遞減
C．在上遞增
D．在上遞減

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省湛江一中高二（下）模塊數(shù)學試卷（選修2-2）（理科）（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學歸納法證明等式1+2+3+…+（n+3）=時，第一步驗證n=1時，左邊應取的項是（ ）
A．1
B．1+2
C．1+2+3
D．1+2+3+4

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