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科目： 來源：2008-2009學(xué)年福建省泉州市惠安縣惠南中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（選修2-1）（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P（2，3），求雙曲線的漸近線及橢圓的方程．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年福建省泉州市惠安縣惠南中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（選修2-1）（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在空間四邊形OABC中，M，G分別是BC，AM的中點(diǎn)，設(shè)，，．
（1）用基底表示向量；
（2）若，且與、夾角的余弦值均為，與夾角為60°，求．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年福建省泉州市惠安縣惠南中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（選修2-1）（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由長方形的三條邊和拋物線的一段構(gòu)成，為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5米．
（1）以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，其對稱軸所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），求該拋物線的方程；
（2）若行車道總寬度AB為7米，請計(jì)算通過隧道的車輛限制高度為多少米？（精確到0.1m）

科目： 來源：2008-2009學(xué)年福建省泉州市惠安縣惠南中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（選修2-1）（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，點(diǎn)E在CC₁上且C₁E=3EC．
（Ⅰ）證明：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A₁-DE-B的大�。�

科目： 來源：2008-2009學(xué)年福建省泉州市惠安縣惠南中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（選修2-1）（理科）（解析版） 題型：解答題

已知平面上一定點(diǎn)C（4，0）和一定直線l：x=1，P為該平面上一動點(diǎn)，作PQ⊥l，垂足為Q，且．
（1）問：點(diǎn)P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與（1）中的曲線交于不同的兩點(diǎn)A、B，是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D（0，-2）？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市北大附中南山分校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市北大附中南山分校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a+b＞0，則關(guān)于x的不等式的解集是（ ）
A．{x|-b＜x＜a}
B．{x|x＜-b，或x＞a}
C．{x|a＜x＜-b}
D．{x|x＜a，或x＞-b}

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市北大附中南山分校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，則最短邊的邊長是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市北大附中南山分校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，A=60°，b=16，面積，則a等于（ ）
A．
B．75
C．49
D．51

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市北大附中南山分校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題