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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州86中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱與底面所成角為θ，點(diǎn)B1在底面上的射影D落在BC上．
（1）求證：AC⊥平面BB1C1C；
（2）若，且當(dāng)AC=BC=AA1=3時(shí)，求二面角C-AB-C1的大�。�

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州86中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex-kx（x∈R）
（1）若k=e，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若k＞0且對(duì)任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州86中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上．若右焦點(diǎn)到直線的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點(diǎn)M、N．當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州86中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a2=a+2（a為常數(shù)），Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且Sn是nan與na的等差中項(xiàng)．
（1）求a1，a3；
（2）猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州86中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（理科做）已知函數(shù)f（x）=x3+ax+b定義在區(qū)間[-1，1]上，且f（0）=f（1）．又P、Q是其圖象上任意兩點(diǎn)（x1≠x2）．
（1）求證：f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，b）成中心對(duì)稱圖形；
（2）設(shè)直線PQ的斜率為k，求證：|k|＜2；
（3）若0≤x1＜x2≤1，求證：|y1-y2|＜1．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濰坊市三縣高二（下）模塊學(xué)分認(rèn)定考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|-1≤x≤2，x∈Z}，集合B={0，2，4}，則A∪B 等于（ ）
A．{-1，0，1，2，4}
B．{-1，0，2，4}
C．{0，2，4}
D．{0，1，2，4}

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濰坊市三縣高二（下）模塊學(xué)分認(rèn)定考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式中恒成立的是（ ）
A．
B．a(chǎn)c＞bc
C．a(chǎn)2＞b2
D．a(chǎn)+c＞b+c

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濰坊市三縣高二（下）模塊學(xué)分認(rèn)定考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濰坊市三縣高二（下）模塊學(xué)分認(rèn)定考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知條件p：x≤1，條件q：＜1，則q是￢p成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既非充分也非必要條件

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濰坊市三縣高二（下）模塊學(xué)分認(rèn)定考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點(diǎn)（2，4），那么函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．（-2，+∞）
B．[-1，+∞）
C．[0，+∞）
D．（-∞，-2）

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