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科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n²=，則當(dāng)n=k+1時(shí)左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（ ）
A．k²+1
B．（k+1）²
C．
D．（k²+1）+（k²+2）+（k²+3）+…+（k+1）²

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第    象限．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一物體受到與它運(yùn)動(dòng)方向相同的力：的作用，（x 的單位：m，F(xiàn)的單位：N），則它從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1時(shí)F（x）所做的功等于    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知x＞0，觀察下列幾個(gè)不等式：；；；；…；歸納猜想一般的不等式為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）=，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表達(dá)式．
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最小，并求最小值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，并且滿足2S_n=a_n²+n，a_n＞0（n∈N*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）猜想{a_n}的通項(xiàng)公式，并加以證明；
（Ⅲ）設(shè)x＞0，y＞0，且x+y=1，證明：≤．