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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南京27中高三（上）學情分析數(shù)學試卷（06）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC，D、E分別為BC、B₁C的中點．
（1）求證：DE∥平面ABB₁A₁；
（2）求證：平面ADE⊥平面B₁BC．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南京27中高三（上）學情分析數(shù)學試卷（06）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a₃a₆=55，a₂+a₇=16
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}滿足等式a_n=

（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南京27中高三（上）學情分析數(shù)學試卷（06）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，

，
（1）求證：∠C=90°；
（2）如圖，以C為原點，CB，CA分別在x軸和y的正半軸，當AB=5時，求△ABC的內切圓的方程？
（3）若AB=t（t＞0），P為內切圓上的一個動點，求PA²+PB²+PC²的最大值和此時的P點坐標．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南京27中高三（上）學情分析數(shù)學試卷（06）（解析版） 題型：解答題

某地為促進淡水魚養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，將價格控制在適當范圍內，決定對淡水魚養(yǎng)殖提供政府補貼．設淡水魚的市場價格為x元/千克，政府補貼為t元/千克．根據市場調查，當8≤x≤14時，淡水魚的市場日供應量P千克與市場日需求量Q千克近似地滿足關系：P=1000（x+t-8）（ x≥8，t≥0），Q=500