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科目： 來源：2010-2011學年廣東省深圳市寶安區(qū)高三（上）調研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某化工集團在一條河流的上、下游分別建有甲、乙兩家化工廠，其中甲廠每天向河道內排放污水2萬m3，每天流過甲廠的河水流量是500萬m3（含甲廠排放的污水）；乙廠每天向河道內排放污水1.4萬m3，每天流過乙廠的河水流量是700萬m3（含乙廠排放的污水）．由于兩廠之間有一條支流的作用，使得甲廠排放的污水在流到乙廠時，有20%可自然凈化．假設工廠排放的污水能迅速與河水混合，且甲廠上游及支流均無污水排放．根據環(huán)保部門的要求，整個河流中污水含量不能超過0.2%，為此，甲、乙兩個工廠都必須各自處理一部分污水．
（Ⅰ）設甲、乙兩個化工廠每天各自處理的污水分別為x、y萬m3，試根據環(huán)保部門的要求寫出x、y所滿足的所有條件；
（Ⅱ）已知甲廠處理污水的成本是1200元/萬m3，乙廠處理污水的成本是1000元/萬m3，在滿足環(huán)保部門要求的條件下，甲、乙兩個化工廠每天應分別各自處理污水多少萬m3，才能使這兩個工廠處理污水的總費用最小？最小總費用是多少元？

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省深圳市寶安區(qū)高三（上）調研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左焦點為F，左右頂點分別為A，C上頂點為B，過F，B，C三點作⊙P，其中圓心P的坐標為（m，n）．
（1）若FC是⊙P的直徑，求橢圓的離心率；
（2）若⊙P的圓心在直線x+y=0上，求橢圓的方程．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省深圳市寶安區(qū)高三（上）調研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x-1）2，g（x）=k（x-1），函數(shù)f（x）-g（x）其中一個零點為5，數(shù)列{an}滿足，且（an+1-an）g（an）+f（an）=0．
（1）求數(shù)列{an}通項公式：
（2）試證明；
（3）設bn=3f（an）-g（an+1），試探究數(shù)列{bn}是否存在最大項和最小項？若存在求出最大項和最小項，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學年福建省龍巖市永定縣坎市中學高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復數(shù)z=i（1+i）（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z在復平面上所對應的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來源：2010-2011學年福建省龍巖市永定縣坎市中學高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

圓ρ=4sinθ的圓心坐標是（ ）
A．（0，4）
B．（4，0）
C．（0，2）
D．（2，0）

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科目： 來源：2010-2011學年福建省龍巖市永定縣坎市中學高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=-x2+2lnx+8，則函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，+∞）

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科目： 來源：2010-2011學年福建省龍巖市永定縣坎市中學高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在1，2，3，4，5五個數(shù)字中，若隨機取出三個數(shù)字，則剩下兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是（ ）
A．0.2
B．0.25
C．0.3
D．0.4

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科目： 來源：2010-2011學年福建省龍巖市永定縣坎市中學高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

兩個實習生每人加工一個零件．加工為一等品的概率分別為和，兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010-2011學年福建省龍巖市永定縣坎市中學高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設隨機變量ξ服從標準正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=（ ）
A．
B．1-p
C．1-2p
D．

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科目： 來源：2010-2011學年福建省龍巖市永定縣坎市中學高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=x3+ax-2在區(qū)間（1，+∞）內是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．[-3，+∞）
B．（-3，+∞）
C．[0，+∞）
D．（0，+∞）

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