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科目： 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省遼南協(xié)作體高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?u>    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省遼南協(xié)作體高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，則=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省遼南協(xié)作體高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定義：|×|=||•||•sinθ，其中θ為向量與的夾角，若||=2，||=3，•=-4，則|×|=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省遼南協(xié)作體高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)f（x）=，給出下列四個(gè)命題：
①該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；
②當(dāng)且僅當(dāng)x=π+kπ（k∈Z）時(shí)，該函數(shù)取得最小值-1；
③該函數(shù)的圖象關(guān)于x=+2kπ（k∈Z）對(duì)稱；
④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ＜x＜+2kπ（k∈Z）時(shí)，0＜f（x）≤．
其中正確命題的序號(hào)是    ．（請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省遼南協(xié)作體高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

求值：•cos10°+sin10°tan70°-2cos40°．

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已知，
（1）求和的夾角；
（2）當(dāng)m取何值時(shí)，與共線？
（3）當(dāng)m取何值時(shí)，與垂直？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省遼南協(xié)作體高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，若I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線交BC于D，則有稱之為三角形的角平分線定理，現(xiàn)已知AC=2，BC=3，AB=4，且，求實(shí)數(shù)x及y的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省遼南協(xié)作體高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，記函數(shù)f（x）=，
若函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）當(dāng)0＜x≤時(shí)，試求f（x）的值域；
（3）求f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省遼南協(xié)作體高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x，2）和（x+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x的值；
（2）若銳角θ滿足，求f（4θ）的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省遼南協(xié)作體高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量 =（1，2），=（cosα，sinα），設(shè)=+t（t為實(shí)數(shù)）．
（1）若α=，求當(dāng)||取最小值時(shí)實(shí)數(shù)t的值；
（2）若⊥，問：是否存在實(shí)數(shù)t，使得向量-和向量的夾角為，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）若⊥，求實(shí)數(shù)t的取值范圍A，并判斷當(dāng)t∈A時(shí)函數(shù)f（t）=（t，-3）•（t²，t）的單調(diào)性．