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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市如東縣掘港高級(jí)中學(xué)高一調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市如東縣掘港高級(jí)中學(xué)高一調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期為的函數(shù)，若，則等于    ．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市如東縣掘港高級(jí)中學(xué)高一調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，點(diǎn)O是平面上任意一點(diǎn)，則=    ．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市如東縣掘港高級(jí)中學(xué)高一調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)α，使sinα•cosα=
②函數(shù)是偶函數(shù)
③是函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
其中正確命題的序號(hào)是    ．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市如東縣掘港高級(jí)中學(xué)高一調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知 ，求：（1）；（2）sinαcosα．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市如東縣掘港高級(jí)中學(xué)高一調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，，試證O為△ABC的重心．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市如東縣掘港高級(jí)中學(xué)高一調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為，最小值為．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)的最小值并求出對(duì)應(yīng)x的集合．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市如東縣掘港高級(jí)中學(xué)高一調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)y取最大值1，當(dāng)時(shí)，y取最小值-1．
（1）求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）．
（2）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得到y(tǒng)=f（x）的圖象？

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市如東縣掘港高級(jí)中學(xué)高一調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某大風(fēng)車的半徑為2米，每12秒沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)一周，它的最底點(diǎn)O離地面1米，風(fēng)車圓周上一點(diǎn)A從最底點(diǎn)O開始，運(yùn)動(dòng)t秒后與地面距離為h米，
（1）求函數(shù)h=f（t）的關(guān)系式，并在給出的方格紙上用五點(diǎn)作圖法作出h=f（t）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象（要列表，描點(diǎn)）．
（2）A從最底點(diǎn)O開始，沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)第一周內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間離地面的高度超過(guò)4米？

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市如東縣掘港高級(jí)中學(xué)高一調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=2cos²x-2acosx-（2a+1）的最小值為f（a），試確定滿足的a的值，并對(duì)此時(shí)的a值求y的最大值．