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科目：
來源：2007-2008學年人教A版高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
圖為2008年北京奧運會的會徽，其中的“中國印”由四個互不連通的色塊組成，可以用線段在不穿越其它色塊的條件下將其中任意兩個色塊連接起來，若用三條線段將這四個色塊連接起來，不同的連接方法有（ ）
A．8種
B．12種
C．16種
D．20種
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科目：
來源：2007-2008學年人教A版高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
一信號燈閃爍時每次等可能的出現(xiàn)紅色或綠色信號，現(xiàn)已知該信號燈閃爍兩次，其中一次是紅色信號，則另一次是綠色信號的概率是 ．
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科目：
來源：2007-2008學年人教A版高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
定義運算
，若復數(shù)z滿足
，其中i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z=
．
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科目：
來源：2007-2008學年人教A版高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
從集合{x|1≤x≤11，且x∈N*}中選出5個元素構成該集合的一個子集，且此子集中任何兩個元素的和不等于12，則這樣的不同子集共有 個（用數(shù)字作答）．
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科目：
來源：2007-2008學年人教A版高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
如圖，數(shù)表滿足：
（1）第n行首尾兩數(shù)均為n；
（2）表中遞推關系類似楊輝三角，記第n（n＞1）行第2個數(shù)為f（n）．根據(jù)表中上下兩行數(shù)據(jù)關系，可以求得當n≥2時，f（n）=
．
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科目：
來源：2007-2008學年人教A版高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在二項式
的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列．
（1）求展開式的常數(shù)項；
（2）求展開式中各項的系數(shù)和．
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科目：
來源：2007-2008學年人教A版高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有3人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設X為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且X＞0的概率
．
（1）求文娛隊的人數(shù)；
（2）從文娛隊中選出3人排練一個由1人唱歌2人跳舞的節(jié)目，有多少種挑選演員的方法？
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科目：
來源：2007-2008學年人教A版高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)f（x）=ax2+bx+c （a≠0）中，a，b，c均為整數(shù)，且f（0），f（1）均為奇數(shù)．
求證：f（x）=0無整數(shù)根．
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科目：
來源：2007-2008學年人教A版高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某人射擊一次擊中目標的概率是
，假設每次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響．若此人射擊3次，得分有如下規(guī)定：
（1）若有且僅有1次擊中目標，則得1分；
（2）若恰好擊中目標兩次時，如果這兩次為連續(xù)擊中，則得3分，若不是連續(xù)擊中則得2分；
（3）若恰好3次擊中目標，則得4分；
（4）若未擊中目標則不得分．記三次射擊后此人得分為X分，求得分X的分布列及其數(shù)學期望E（X）．
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科目：
來源：2007-2008學年人教A版高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足an=n•2n-1（n∈N*）．是否存在等差數(shù)列{bn}，使得數(shù)列{an}與{bn}滿足an=b1Cn1+b2Cn2+b3Cn3+…+bnCnn對一切正整數(shù)n成立？證明你的結論．
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