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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市首師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
計(jì)算：
（1）
（2）
．
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市首師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)集合A={x|-4≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，求A∪B，∁RA∪∁RB．
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市首師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
北京奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念章特許專(zhuān)營(yíng)店銷(xiāo)售紀(jì)念章，每枚進(jìn)價(jià)為5元，同時(shí)每銷(xiāo)售一枚這種紀(jì)念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)2元，預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，該店一年可銷(xiāo)售2000枚，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷(xiāo)售400枚，而每增加一元?jiǎng)t減少銷(xiāo)售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格為x元（x∈N*）．
（Ⅰ）寫(xiě)出該特許專(zhuān)營(yíng)店一年內(nèi)銷(xiāo)售這種紀(jì)念章所獲得的利潤(rùn)y（元）與每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式（并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的定義域）；
（Ⅱ）當(dāng)每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格x為多少元時(shí)，該特許專(zhuān)營(yíng)店一年內(nèi)利潤(rùn)y（元）最大，并求出這個(gè)最大值．
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市首師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（2）用定義證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）求函數(shù)
，x∈[-2，-1]的值域．
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市首師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
對(duì)于定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x），如果同時(shí)滿(mǎn)足以下三條：①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f（1）③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)g（x）=2x-1（x∈[0，1]）是否為理想函數(shù)，并予以證明；
（3）若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，假定?x∈[0，1]，使得f（x）∈[0，1]，且f（f（x））=x，求證f（x）=x．
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年遼寧省本溪市高中模塊結(jié)業(yè)數(shù)學(xué)試卷A（必修4）（7月份）（解析版）
題型：選擇題
角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（4a，-3a）（a≠0），則sinα的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年遼寧省本溪市高中模塊結(jié)業(yè)數(shù)學(xué)試卷A（必修4）（7月份）（解析版）
題型：選擇題
如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，則向量
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年遼寧省本溪市高中模塊結(jié)業(yè)數(shù)學(xué)試卷A（必修4）（7月份）（解析版）
題型：選擇題
一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與面積的數(shù)值都是5，則這個(gè)扇形中心角的弧度數(shù)是（ ）
A．1.5π
B．2.5
C．3π
D．5
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年遼寧省本溪市高中模塊結(jié)業(yè)數(shù)學(xué)試卷A（必修4）（7月份）（解析版）
題型：選擇題
若向量
=（2cosα，1），
=（sinα，1），且
，則tanα=（ ）
A．2
B．
C．±1
D．-1
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年遼寧省本溪市高中模塊結(jié)業(yè)數(shù)學(xué)試卷A（必修4）（7月份）（解析版）
題型：選擇題
已知點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)的一定點(diǎn)，P是平面ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若
，則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過(guò)△ABC的（ ）
A．垂心
B．重心
C．內(nèi)心
D．外心
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