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科目: 來源:2009-2010學(xué)年福建省廈門大學(xué)附屬科技中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2的圖象經(jīng)過點M(1,4),曲線在點M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直.
(1)求實數(shù)a,b的值;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[m,m+1]上單調(diào)遞增,求m的取值范圍.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年福建省廈門大學(xué)附屬科技中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

有以下三個不等式:
(12+42)(92+52)≥(1×9+4×5)2;
(62+82)(22+122)≥(6×2+8×12)2
(202+102)(1022+72)≥(20×102+10×7)2
請你觀察這三個不等式,猜想出一個一般性的結(jié)論,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年福建省廈門大學(xué)附屬科技中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限(年)和所需要的維修費用y(萬元)的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
x23456
y2.23.85.56.57.0
(1)請在給出的坐標(biāo)系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+
(3)估計使用年限為10年時,維修費用為多少?
(參考數(shù)值:2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3).

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年福建省廈門大學(xué)附屬科技中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=+alnx,且x=3是函數(shù)f(x)的一個極值點.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè)g(x)=f(x)-m,試就實數(shù)m的不同取值,討論函數(shù)y=g(x)在區(qū)間(0,5]上零點的個數(shù).(參考數(shù)據(jù):ln5≈1.61,ln3≈1.10)

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年河南省豫南九校高三(上)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)全集U=R,A={x|2x(x-2)<1},B={x|y=ln(1-x)},則圖中陰影部分表示的集合為( )

A.{x|x≥1}
B.{x|0<x≤1}
C.{x|1≤x<2}
D.{x|x≤1}

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年河南省豫南九校高三(上)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第二象限,且(1-i)Z=1+ai(其中i是虛數(shù)單位),則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(1,+∞)
B.(-1,1)
C.(-∞,-1)
D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年河南省豫南九校高三(上)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

不等式的解集是( )
A.{x|x>0}
B..
C..{x|x>0或
D..{x|x<0或

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年河南省豫南九校高三(上)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,a、b分別是角A、B所對的邊,條件“a<b”是使“cosA>cosB”成立的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年河南省豫南九校高三(上)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若向量=(x-1,2),=(4,y)相互垂直,則9x+3y的最小值為( )
A.12
B.
C.
D.6

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年河南省豫南九校高三(上)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知y=f-1(x)是函數(shù)的反函數(shù),則f-1(0)的值是( )
A.0
B.
C.
D.1

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同步練習(xí)冊答案