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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

以正方形ABCD的相對(duì)頂點(diǎn)A、C為焦點(diǎn)的橢圓，恰好過正方形四邊的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線l₁：4x-3y+6=0和直線l₂：x=-1，拋物線y²=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l₁和直線l₂的距離之和的最小值是（ ）
A．2
B．3
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知x、y的取值如下表：

x		1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為=0.95x+a，則a=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若雙曲線-=1的左焦點(diǎn)在拋物線y²=2px的準(zhǔn)線上，則p的值為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂．以|F₁F₂|為直徑的圓與橢圓有公共點(diǎn)，則橢圓的離心率e的取值范圍是_    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某市十所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高三聯(lián)考，共有5000名考生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)
抽出若干名學(xué)生在這次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成如下頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
[80，90）	①	②
[90，100）		0.050
[100，110）		0.200
[110，120）	36	0.300
[120，130）		0.275
[130，140）	12	③
[140，150]		0.050
合計(jì)		④

（1）根據(jù)上面頻率分布表，推出①，②，③，④處的數(shù)值分別為______，______，______，______；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出區(qū)間[80，150]上的頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)題中信息估計(jì)總體：①120分及以上的學(xué)生數(shù)；②成績落在[110，126]中的概率．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過A（-2，0）、B（2，0）、三點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程：
（2）若點(diǎn)D為橢圓E上不同于A、B的任意一點(diǎn)，F(xiàn)（-1，0），H（1，0），當(dāng)△DFH內(nèi)切圓的面積最大時(shí)．求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)A（0，）為圓心、1為半徑的圓相切，又知雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求與雙曲線C共漸近線，且過點(diǎn)（1，）的雙曲線方程，并求出此雙曲線方程的焦點(diǎn)坐標(biāo)，長軸長和虛軸長．