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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省無錫市江陰市成化高中高二（下）期中數(shù)學模擬試卷2（解析版）
題型：填空題
一射手對靶射擊，直到第一次命中為止，每次命中率為0.6，現(xiàn)在共有4顆子彈，則尚余子彈數(shù)目ξ的期望為 ．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省無錫市江陰市成化高中高二（下）期中數(shù)學模擬試卷2（解析版）
題型：填空題
甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字把乙猜的數(shù)字記為b，且a，b∈{0，1，2，3，…9}，若|a-b|≤1，則稱甲乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩個人玩這個游戲，得出他們”心有靈犀”的概率為 ．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省無錫市江陰市成化高中高二（下）期中數(shù)學模擬試卷2（解析版）
題型：填空題
數(shù)列{an}的構(gòu)成法則如下：a1=1，如果an-2為自然數(shù)且之前未出現(xiàn)過，則用遞推公式an+1=an-2．否則用遞推公式an+1=3an，則a6= ．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省無錫市江陰市成化高中高二（下）期中數(shù)學模擬試卷2（解析版）
題型：填空題
某公司有5萬元資金用于投資開發(fā)項目，如果成功，一年后可獲利12%，一旦失敗，一年后將喪失全部資金的50%，下表是過去200例類似項目開發(fā)的實施結(jié)果：則該公司一年后估計可獲收益的期望是
（元）．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省無錫市江陰市成化高中高二（下）期中數(shù)學模擬試卷2（解析版）
題型：解答題
設(shè)復數(shù)Z=lg（m2-2m-14）+（m2+4m+3）i，試求實數(shù)m為何值時
（1）Z是純虛數(shù) （2）Z對應點位于復平面的第二象限．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省無錫市江陰市成化高中高二（下）期中數(shù)學模擬試卷2（解析版）
題型：解答題
設(shè)二項展開式C
n=（
+1）
2n-1（n∈N
*）的整數(shù)部分為A
n，小數(shù)部分為B
n．
（1）計算C
1B
1，C
2B
2的值；
（2）求C
nB
n．
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來源：2010-2011學年江蘇省無錫市江陰市成化高中高二（下）期中數(shù)學模擬試卷2（解析版）
題型：解答題
甲、乙、丙三人獨立地對某一技術(shù)難題進行攻關(guān)．甲能攻克的概率為b，乙能攻克的概率為c，丙能攻克的概率為z=（b-3）
2+（c-3）
2．
（Ⅰ）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)假定這一技術(shù)難題已被攻克，上級決定獎勵z=4萬元．獎勵規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎金x
2-bx-c=0萬元；若只有2人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得a∈1，2，3，4萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得
萬元．設(shè)甲得到的獎金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．
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來源：2010-2011學年江蘇省無錫市江陰市成化高中高二（下）期中數(shù)學模擬試卷2（解析版）
題型：解答題
從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機變量ξ表示所選3人中男生的人數(shù)．
（1）求3人中恰有1名女生的概率；
（2）求3人中至少有1名男生的概率；
（3）求“所選3人中男生人數(shù)ξ的數(shù)學期望．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省無錫市江陰市成化高中高二（下）期中數(shù)學模擬試卷2（解析版）
題型：解答題
某企業(yè)準備投產(chǎn)一批特殊型號的產(chǎn)品，已知該種產(chǎn)品的成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為
．該種產(chǎn)品的市場前景無法確定，有三種可能出現(xiàn)的情況，各種情形發(fā)生的概率及產(chǎn)品價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式如下表所示：
| 市場情形 | 概率 | 價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式 |
| 好 | 0.4 | p=164-3q |
| 中 | 0.4 | p=101-3q |
| 差 | 0.2 | p=70-3q |
設(shè)L
1，L
2，L
3分別表示市場情形好、中差時的利潤，隨機變量ξ
k，表示當產(chǎn)量為q，而市場前景無法確定的利潤．
（I）分別求利潤L
1，L
2，L
3與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式；
（II）當產(chǎn)量q確定時，求期望Eξ
k，試問產(chǎn)量q取何值時，Eξ
k取得最大值．
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來源：2010-2011學年江蘇省無錫市江陰市成化高中高二（下）期中數(shù)學模擬試卷2（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}中，對于任意n∈N
*，a
n=4a
n3-3a
n．
（1）求證：若|a
n|＞1，則|a
n+1|＞1；
（2）若存在正整數(shù)m，使得a
m=1，求證：
（�。﹟a
m|≤1；
（ⅱ）
（其中k∈Z）（參考公式：cos3α=4cos
3α-3cosα）．
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