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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省岳陽(yáng)一中高二（下）數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷7（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省岳陽(yáng)一中高二（下）數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷7（解析版） 題型：填空題

已知：在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，AD的垂直平分線EF與AD交于點(diǎn)E，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若CF=4，BC=5，則DF=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省岳陽(yáng)一中高二（下）數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷7（解析版） 題型：解答題

已知：向量=（sinθ，1），向量，-＜θ＜，
（1）若，求：θ的值；
（2）求：的最大值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省岳陽(yáng)一中高二（下）數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷7（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（異于A、B兩點(diǎn)），過點(diǎn)P分別作AC、BC邊的垂線，垂足為M、N．設(shè)AP=x．
（1）在△ABC中，AB=______；
（2）當(dāng)x=______時(shí)，矩形PMCN的周長(zhǎng)是14；
（3）是否存在x的值，使得△PAM的面積、△PBN的面積與矩形PMCN的面積同時(shí)相等？請(qǐng)說出你的判斷，并加以說明．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省岳陽(yáng)一中高二（下）數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷7（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省岳陽(yáng)一中高二（下）數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷7（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過點(diǎn)B作射線BB_l∥AC．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)D作DH⊥AB于H，過點(diǎn)E作EF⊥AC交射線BB₁于F，G是EF中點(diǎn)，連接DG．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AD=AB，并求出此時(shí)DE的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)△DEG與△ACB相似時(shí)，求t的值；
（3）以DH所在直線為對(duì)稱軸，線段AC經(jīng)軸對(duì)稱變換后的圖形為A′C′．
①當(dāng)t＞時(shí)，連接C′C，設(shè)四邊形ACC′A′的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)線段A′C′與射線BB，有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍（寫出答案即可）．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省岳陽(yáng)一中高二（下）數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷7（解析版） 題型：解答題

某車站每天8：00～9：00，9：00～10：00都恰有一輛客車到站，8：00～9：00到站的客車A可能在8：10，8：30，8：50到站，其概率依次為；9：00～10：00到站的客車B可能在9：10，9：30，9：50到站，其概率依次為．
（1）旅客甲8：00到站，設(shè)他的候車時(shí)間為ξ，求ξ的分布列和Eξ；
（2）旅客乙8：20到站，設(shè)他的候車時(shí)間為η，求η的分布列和Eη．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省岳陽(yáng)一中高二（下）數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷7（解析版） 題型：解答題

某先生居住在城鎮(zhèn)的A處，準(zhǔn)備開車到單位B處上班，若該地各路段發(fā)生堵車事件都是獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率，如圖．（ 例如：A→C→D算作兩個(gè)路段：路段AC發(fā)生堵車事件的概率為，路段CD發(fā)生堵車事件的概率為）．
（1）請(qǐng)你為其選擇一條由A到B的路線，使得途中發(fā)生堵車事件的概率最��；
（2）若記ξ路線A→（3）C→（4）F→（5）B中遇到堵車次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科一卷）（解析版） 題型：選擇題

任意說出星期一到星期日中的兩天（不重復(fù)），其中恰有一天是星期六的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科一卷）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在一個(gè)兩邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b＞0）的矩形內(nèi)畫一個(gè)梯形，梯形的上、下底分別為與，高為b，向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，那么所投點(diǎn)落在梯形內(nèi)部的概率為（ ）

A．
B．
C．
D．