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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省廈門一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z滿足：|z|=1+3i-z，
（1）求z并求其在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求的共軛復(fù)數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省廈門一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某城市理論預(yù)測(cè)2010年到2014年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示
年201X（年）1234
人口數(shù)Y（十萬(wàn)）5781119
（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（2）據(jù)此估計(jì)2015年，該城市人口總數(shù)．
（參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132）

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省廈門一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)P（2，0）且斜率為1的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求弦長(zhǎng)|AB|；   （2）試判斷以弦AB為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省廈門一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

面積為S的矩形中，其周長(zhǎng)的最小值為    ．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省廈門一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線l：x-y+4=0與圓C：x2+y2-2x-2y=0，則圓C上各點(diǎn)到l的距離的最小值為    ．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省廈門一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=4，則△PF1F2的面積等于    ．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省廈門一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

把正整數(shù)1，2，3，4，5，6，…按某種規(guī)律填入下表，
261014
145891213…
371115
按照這種規(guī)律繼續(xù)填寫，2011出現(xiàn)在第    行第    列．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省廈門一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1處的切線與直線x+2y-2=0互相垂直，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．
（1）求a，b的值；（2）若f（x）的圖象與g（x）=x2的圖象有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省廈門一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知F1、F2為橢圓+=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，第二象限內(nèi)的點(diǎn)P在橢圓上，以P為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)F1．
（I）若a=3，∠F1PF2=60°，求圓P的方程；
（II）若|F1F2|=4，且圓P與y軸相交，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省廈門一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，g（x）=sinx-x（其中常數(shù)a，b∈R，π是圓周率）．
（I）當(dāng)a=1時(shí)，若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，求f（x）的極值點(diǎn)；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（III）當(dāng)b=0，a∈（，π]時(shí)，求函數(shù)g（x）在[0，a]上的最小值h（a），并探索：是否存在滿足條件的實(shí)數(shù)a，，使得對(duì)任意的x∈R，f（x）＞h（a）恒成立．

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