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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）8月數(shù)學(xué)測(cè)試卷5（理科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列關(guān)于f（x）的判斷：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
④f（x）在[1，2]上是減函數(shù)；
⑤f（2）=f（0），
其中正確的序號(hào)是．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）8月數(shù)學(xué)測(cè)試卷5（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=（m-1）x²-n（x∈[0，1]）的反函數(shù)為f^-1（x），且m為函數(shù)g（x）=lnx與函數(shù)h（x）=

的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，n=

，則函數(shù)y=[f^-1（x）]²+

的值域是．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）8月數(shù)學(xué)測(cè)試卷5（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，不等式f（x）＞-2x的解集為（1，3）．
（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）的最大值為正數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）8月數(shù)學(xué)測(cè)試卷5（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)m，n都有

，且

，當(dāng)

時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（1）；
（2）求和f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）；
（3）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）8月數(shù)學(xué)測(cè)試卷5（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|-ax，其中a＞0為常數(shù)．，試求函數(shù)f（x）存在最小值的充要條件，并求出相應(yīng)的最小值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）8月數(shù)學(xué)測(cè)試卷5（理科）（解析版） 題型：解答題

國(guó)營(yíng)二三八廠打算在2010年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費(fèi)用t（t≥0）萬元滿足

（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件，已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍，（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分）．
（1）將該廠家2010年該廠產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為年促銷費(fèi)用t萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2010年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家所獲利潤(rùn)最大？

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）8月數(shù)學(xué)測(cè)試卷5（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：函數(shù)f（x）=[x[x]]（x∈R），其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)．
如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若x∈[-2，3]，求f（x）的值域；
（3）若x∈[0，n]（n∈N*），f（x）的值域?yàn)锳_n，現(xiàn)將A_n，中的元素的個(gè)數(shù)記為a_n．試求a_n+1與a_n的關(guān)系，并進(jìn)一步求出a_n的表達(dá)式．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）8月數(shù)學(xué)測(cè)試卷5（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=