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科目: 來源:2006-2007學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

某地球儀上北緯30°緯線的長度為12πcm,該地球儀的半徑是    cm,表面積是    cm2

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科目: 來源:2006-2007學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若在(1+ax)5的展開式中x3的系數(shù)為-80,則a=   

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科目: 來源:2006-2007學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

正三棱柱的底面邊長為1,過下底面一邊的一個(gè)截面與底面成60°的角,且交相對棱于一點(diǎn),則截面三角形的面積為   

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科目: 來源:2006-2007學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

四面體ABCD中,有如下命題:
①若AC⊥BD,AB⊥CD則AD⊥BC;
②若E、F、G分別是BC、AB、CD的中點(diǎn),則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大。
③若點(diǎn)O是四面體ABCD外接球的球心,則O在平面ABD上的射影是△ABD的外心;
④若四個(gè)面是全等的三角形,則四面體ABCD是正四面體.
其中正確命題的序號是    (填上所有正確命題的序號).

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科目: 來源:2006-2007學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

5人站成一排.
(1)有多少種不同排法?
(2)甲不能站排頭,乙不能站排尾,有多少種排法?
(3)甲乙必須相鄰,有多少不同排法?
(4)甲乙不能相鄰有多少不同排法?

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科目: 來源:2006-2007學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如表為楊輝三角,它除了可以直觀看出二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)之外,還可以計(jì)算11的乘方.如111=11,它的各位數(shù)字依次為右表第一行中的兩個(gè)數(shù)字,112=121,它的各位數(shù)字依次為右表第二行中的3個(gè)數(shù)字,113=1331它的各位數(shù)字依次為右表第三行中的4個(gè)數(shù)字.請你用所學(xué)知識說明理由,并根據(jù)它計(jì)算115

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科目: 來源:2006-2007學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知球O 的半徑為1,A、B、C三點(diǎn)都在球面上,且每兩點(diǎn)間的球面距離均為,求球心O 到平面ABC的距離.

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科目: 來源:2006-2007學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知ABCD-A1B1C1D1是棱長為A的正方體.
(1)求點(diǎn)D到平面CB1D1的距離.
(2)求直線C1B1與平面CB1D1所成的角.

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科目: 來源:2006-2007學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在三棱錐P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn),OP⊥底面ABC.
(Ⅰ)當(dāng)k=時(shí),求直線PA與平面PBC所成角的大;
(Ⅱ)當(dāng)k取何值時(shí),O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心?

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科目: 來源:2006-2007學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知SA=AB=BC=1,以SC為斜邊的Rt△SAC≌Rt△SBC,
(1)求二面角A-SB-C的大。
(2)求異面直線AS,BC所成角.

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