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科目：
來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省臨沂市臨沭一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式lg（sn-2）=2n，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ．
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科目：
來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省臨沂市臨沭一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
求不等式|x|+|y|≤2所表示的平面區(qū)域的面積 ．
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科目：
來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省臨沂市臨沭一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖是一個(gè)破損的圓塊，只給出一把帶有刻度的直尺和一個(gè)量角器，請(qǐng)給出計(jì)算這個(gè)圓塊直徑長(zhǎng)度的一種方案．
．
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來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省臨沂市臨沭一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：A={m|方程
表示雙曲線}，B={m|m
2-am+1＜0}，若m∈B是m∈A的必要不充分條件，求a的取值范圍．
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來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省臨沂市臨沭一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
若有窮數(shù)列a1，a2…an（n是正整數(shù)），滿足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{bn}是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1=2，b4=11，試寫出{bn}的每一項(xiàng)
（2）已知{cn}是項(xiàng)數(shù)為2k-1（k≥1）的對(duì)稱數(shù)列，且ck，ck+1…c2k-1構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列{cn}的前2k-1項(xiàng)和為S2k-1，則當(dāng)k為何值時(shí)，S2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對(duì)于給定的正整數(shù)m＞1，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)2m的對(duì)稱數(shù)列，使得1，2，22…2m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)m＞1500時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和S2008
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來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省臨沂市臨沭一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}中，a2=9，a5=21．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
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來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省臨沂市臨沭一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C
1：
+
=1（a＞b＞0）的離心率為
，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C
1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C
1的方程；
（2）設(shè)橢圓C
1的左焦點(diǎn)為F
1，右焦點(diǎn)為F
2，直線l
1過(guò)點(diǎn)F
1且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l
2垂直于l
1，垂足為點(diǎn)P，線段PF
2的垂直平分線交l
2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C
2的方程．
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來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省臨沂市臨沭一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為152°的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為122°．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為32°．求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離．
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來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省臨沂市臨沭一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為b，且不等式ax2-3x+2＞0的解集為（-∞，1）∪（b，+∞）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an•2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
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來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省臨沂市臨沭一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)x、y∈R，
、
為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x、y軸正方向上的單位向量，
=x
+（y+2）
，
=x
+（y-2）
，且|
|+|
|=8．
（1）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（0，3）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)
，是否存在這樣的直線l，使得四邊形OAPB是矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說(shuō)明理由．
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